বার্ট্রান্ডের পোস্টুলেট হল একটি গাণিতিক উপপাদ্য যা বলে যে প্রতিটি সংখ্যা n>3-এর জন্য একটি মৌলিক সংখ্যা p আছে যা n এবং 2n-2-এর মধ্যে অবস্থিত।
বার্ট্রান্ডের পোস্টুলেটের সূত্র
n < p < 2n -2
যেখানে n হল একটি সংখ্যা যাতে n>3 এবং p হল একটি মৌলিক সংখ্যা।
মৌলিক সংখ্যা - একটি সংখ্যা মৌলিক হবে যদি এর একমাত্র গুণনীয়ক ১ এবং নিজেই হয়।
বার্ট্রান্ডের পোস্টুলেটের একটি কম সীমাবদ্ধ সূত্রিকরণ হল
n < p < 2n , সমস্ত n>1-এর জন্য।
উদাহরণ
সংখ্যা
5
আউটপুট
7
ব্যাখ্যা
৫ এবং ২*৫ অর্থাৎ ৫ এবং ১০-এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যা
সংখ্যা
11
আউটপুট
13, 17, 19
ব্যাখ্যা
১১ এবং ২*১১ অর্থাৎ ১১ এবং ২২-এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যা
বার্ট্রান্ডের পোস্টুলেট ব্যবহার করে মৌলিক সংখ্যা খুঁজে বের করার প্রোগ্রাম
// বার্ট্রান্ডের পোস্টুলেট ব্যবহার করে মৌলিক সংখ্যা খুঁজে বের করার প্রোগ্রাম -
উদাহরণ
#include <iostream> using namespace std; void printPrime(int n) { int flag = 0; for (int i = 2; i * i <= n; i++) if (n % i == 0) // i is a factor of n flag++; if(flag == 0) cout<<n<<" "; } int main() { int n = 22; cout<<"Prime numbers in range ("<<n<<", "<<2*n<<") :\t"; for (int p = n + 1; p < 2 * n - 2; p++) printPrime(p); return 0; }
আউটপুট
Prime numbers in range (22, 44) : 23 29 31 37 41
