এই সমস্যায়, আমাদের N উপাদানের একটি অ্যারে arr[] দেওয়া আছে। আমাদের কাজ হল সি++-এ বাইনারি ইনডেক্সড ট্রি ব্যবহার করে সর্বোচ্চ যোগফল ওর্ডার্ড সাবসিকোয়েন্স বের করার একটি প্রোগ্রাম তৈরি করা।
উদাহরণ দিয়ে বুঝতে চেষ্টা করি,
ইনপুট
arr[] = {4, 1, 9, 2, 3, 7}
আউটপুট
13
ব্যাখ্যা
সর্বোচ্চ ওর্ডার্ড সাবসিকোয়েন্স হল 1, 2, 3, 7। যোগফল = 13
সমাধান পদ্ধতি
সমস্যা সমাধান করতে, আমরা বাইনারি ইনডেক্সড ট্রি ব্যবহার করব যেখানে আমরা মানগুলো ইনসার্ট করব এবং সেগুলো বাইনারি ইনডেক্সড ট্রিতে ম্যাপ করব। তারপর সর্বোচ্চ মান বের করব।
উদাহরণ
আমাদের সমাধানের কার্যকারিতা বোঝার জন্য প্রোগ্রাম,
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int calcMaxSum(int BITree[], int index){ int maxSum = 0; while (index > 0){ maxSum = max(maxSum, BITree[index]); index -= index & (-index); } return maxSum; } void updateBIT(int BITree[], int newIndex, int index, int val){ while (index <= newIndex){ BITree[index] = max(val, BITree[index]); index += index & (-index); } } int maxSumIS(int arr[], int n){ int index = 0, maxSum; map<int, int> arrMap; for (int i = 0; i < n; i++){ arrMap[arr[i]] = 0; } for (map<int, int>::iterator it = arrMap.begin(); it != arrMap.end(); it++){ index++; arrMap[it->first] = index; } int* BITree = new int[index + 1]; for (int i = 0; i <= index; i++){ BITree[i] = 0; } for (int i = 0; i < n; i++){ maxSum = calcMaxSum(BITree, arrMap[arr[i]] - 1); updateBIT(BITree, index, arrMap[arr[i]], maxSum + arr[i]); } return calcMaxSum(BITree, index); } int main() { int arr[] = {4, 6, 1, 9, 2, 3, 5, 8}; int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); cout<<"The Maximum sum increasing subsequence using Binary Indexed Tree is "<<maxSumIS(arr, n); return 0; }
आउटपुट
The Maximum sum increasing subsquence using Binary Indexed Tree is 19
