এই টিউটোরিয়ালে, আমরা শিখব কিভাবে একটি ম্যাট্রিক্সের নির্ধারক খুঁজে বের করতে হয়।
একটি ম্যাট্রিক্সের নির্ধারক খুঁজে বের করার ধাপগুলি দেখা যাক৷
-
ম্যাট্রিক্স শুরু করুন।
-
ম্যাট্রিক্সের নির্ধারক খুঁজে বের করার জন্য একটি ফাংশন লিখুন।
-
ম্যাট্রিক্সের আকার 1 বা 2 হলে, ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়কটি নির্ণয় করুন। এটা একটা সোজা কথা।
-
নির্ধারক, সাবম্যাট্রিক্স, চিহ্নের জন্য ভেরিয়েবল শুরু করুন।
-
1 থেকে ম্যাট্রিক্স N এর আকারে পুনরাবৃত্তি করুন।
-
বর্তমান ম্যাট্রিক্স উপাদানের জন্য সাবম্যাট্রিক্স খুঁজুন।
-
সমস্ত উপাদান যা বর্তমান উপাদান সারি এবং কলামে নেই
-
-
বর্তমান উপাদানের গুণফল এবং নির্ধারকের সাথে এর সহফ্যাক্টর যোগ করুন।
-
চিহ্ন পরিবর্তন করুন।
-
-
ম্যাট্রিক্সের নির্ধারক প্রিন্ট করুন।
উদাহরণ
আসুন কোডটি দেখি।
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 3
void subMatrix(int mat[N][N], int temp[N][N], int p, int q, int n) {
int i = 0, j = 0;
// filling the sub matrix
for (int row = 0; row < n; row++) {
for (int col = 0; col < n; col++) {
// skipping if the current row or column is not equal to the current
// element row and column
if (row != p && col != q) {
temp[i][j++] = mat[row][col];
if (j == n - 1) {
j = 0;
i++;
}
}
}
}
}
int determinantOfMatrix(int matrix[N][N], int n) {
int determinant = 0;
if (n == 1) {
return matrix[0][0];
}
if (n == 2) {
return (matrix[0][0] * matrix[1][1]) - (matrix[0][1] * matrix[1][0]);
}
int temp[N][N], sign = 1;
for (int i = 0; i < n; i++) {
subMatrix(matrix, temp, 0, i, n);
determinant += sign * matrix[0][i] * determinantOfMatrix(temp, n - 1);
sign = -sign;
}
return determinant;
}
int main() {
int mat[N][N] = {{2, 1, 3}, {6, 5, 7}, {4, 9, 8}};
cout << "Determinant: " << determinantOfMatrix(mat, N) << endl;
return 0;
} আউটপুট
আপনি যদি উপরের প্রোগ্রামটি চালান, তাহলে আপনি নিম্নলিখিত ফলাফল পাবেন।
Determinant: 36
উপসংহার
টিউটোরিয়ালে আপনার কোন প্রশ্ন থাকলে মন্তব্য বিভাগে উল্লেখ করুন।
