C++ দিয়ে বেস ১৬-এ N!-এর শেষ শূন্যের সংখ্যা বের করা

এই আর্টিকেলে আমরা বুঝব কিভাবে একটি দিয়ে হয়ে সংখ্যা N-এর ফ্যাক্টোরিয়ালকে বেস ১৬-এ রিপ্রেজেন্ট করলে তার শেষে কতগুলো শূন্য থাকে। উদাহরণ −

ইনপুট: N = 7 আউটপুট: 1 ব্যাখ্যা: fact(7) = 5040 (বেস ১০) এবং 13B0 (বেস ১৬) যাতে ১টি শেষ শূন্য।
ইনপুট: N = 11 আউটপুট: 2 ব্যাখ্যা: fact(11) = 39916800 (বেস ১০) এবং 2611500 (বেস ১৬) যাতে ২টি শেষ শূন্য।

প্রথমে যেকোনো ডেসিমাল সংখ্যাকে একটি বেস থেকে অন্য বেসে কনভার্ট করার প্রক্রিয়া জানি। উদাহরণস্বরূপ (5040)₁₀ কে (?)₁₆-তে কনভার্ট করা।

অর্থাৎ সংখ্যাকে ১৬ দিয়ে ভাগ করে ভাগশেষ রাখা যতক্ষণ না সংখ্যা আর ভাগ করা যায় না। ফলাফল হবে ভাগশেষগুলো উল্টা ক্রমে।

ফলাফলে আমরা ১টি শেষ শূন্য পাই, যা ১৬ দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগশেষ ০ পাওয়ায় হয়েছে। ৫০৪০-এর প্রাইম ফ্যাক্টরাইজেশন = 16¹ × 451 × 7¹, অর্থাৎ ১৬ তার ১ বার ভাগ করতে পেরেছে ভাগশেষ ০ দিয়ে, যা শেষ শূন্যের সংখ্যার সমান। এইভাবে আমরা শেষ শূন্যের সংখ্যা বের করতে পারি।

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main () {     int n = 11;     long long int count = 0;     long long int value, power = 2;     long long int result;     do {       value = n / power;       count += value;       power *= 2;     } while (value != 0);     // count-এ ২-এর সর্বোচ্চ ঘাত আছে     result = count / 4;     cout << "Number of trailing zeroes in base 16 representation of N : " << result; }

Number of trailing zeroes in base 16 representation of N: 2