একটি পঞ্চভুজ পিরামিড সংখ্যা একটি পঞ্চভুজ বেস পিরামিডের আইটেম সংখ্যার সমান। নিচের কিছু পঞ্চভুজ সংখ্যা দেখুন।
N পর্যন্ত পঞ্চভুজ সংখ্যার যোগফল Nম পঞ্চভুজ পিরামিডাল সংখ্যার সমান। এই প্রবন্ধে, আমরা Nth পঞ্চভুজ পিরামিডাল সংখ্যা খুঁজে বের করার বিষয়ে আলোচনা করব, উদাহরণস্বরূপ
Input : N = 4 Output : 40 Explanation : Sum of first four pentagonal numbers 1, 5, 12, 22 is 40. Input : N = 6 Output : 126 Explanation : Sum of first four pentagonal numbers 1, 5, 12, 22, 35, 51 is 40.
সমাধান খোঁজার পদ্ধতি
সরল পদ্ধতি
উদাহরণ অনুসারে, সবচেয়ে সহজ পদ্ধতিটি মাথায় আসে:1 থেকে N পর্যন্ত সংখ্যাটি অতিক্রম করুন এবং পঞ্চভুজ সংখ্যা যোগ করতে থাকুন। পঞ্চভুজ সংখ্যাটি সূত্র দ্বারা পাওয়া যেতে পারে (3 * n2 - n) / 2
যেমন n =2, পঞ্চভুজ সংখ্যা =(3 * 22 - 2)/2 =5
উদাহরণ
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main () {
int N = 6, SUM = 0;
// traversing from number 1 to N.
for (int i = 1; i <= N; i++) {
// Calculating ith pentagonal number
// and adding to the SUM.
SUM = SUM + (3 * i * i - i) / 2;
}
cout <<"Nth Pentagonal Pyramidal Number: "<< SUM << endl;
return 0;
} আউটপুট
Nth Pentagonal Pyramidal Number: 126
দক্ষ পদ্ধতি
এন পেন্টাগোনাল পিরামিডাল নম্বর, যা n2 * (n + 1) / 2 খুঁজে পেতে একটি সূত্র ব্যবহার করে প্রোগ্রামটি কার্যকর হতে পারে।
উদাহরণ
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int N = 6, result;
// calculating Nth pentagonal pyramidal number by formula.
result = N * N * (N + 1) / 2;
cout <<"Nth Pentagonal Pyramidal Number: " << result << endl;
return 0;
} আউটপুট
Nth Pentagonal Pyramidal Number: 126
উপসংহার
এই নিবন্ধে, আমরা Nth পঞ্চভুজ পিরামিডাল সংখ্যা খুঁজে বের করার সমস্যা নিয়ে আলোচনা করেছি। এই সমস্যাটি সমাধানের জন্য আমরা দুটি পন্থা নিয়ে আলোচনা করেছি:Nth নম্বর পর্যন্ত অতিক্রম করা এবং একটি সূত্র ব্যবহার করা। আমরা একই সমাধান করার জন্য C++ প্রোগ্রাম নিয়েও আলোচনা করেছি। আমরা অন্যান্য প্রোগ্রামিং ল্যাঙ্গুয়েজ যেমন সি, জাভা, পাইথন ইত্যাদিতে একই কোড লিখতে পারি। আমরা আশা করি এই নিবন্ধটি আপনার কাজে লাগবে।
