এই সমস্যায়, আমরা একটি সংখ্যা n দেওয়া হয়. আমাদের কাজ হল প্রথম N প্রাকৃতিক সংখ্যার গড় খুঁজে বের করা .
সংখ্যার গড় সংখ্যার মোট সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা সমস্ত সংখ্যার যোগফল হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়৷
N প্রাকৃতিক সংখ্যার গড়কে N দ্বারা ভাগ করা প্রথম N প্রাকৃতিক সংখ্যার যোগফল হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়।
সমস্যাটি বোঝার জন্য একটি উদাহরণ নেওয়া যাক,
Input : N = 23 Output : 12
ব্যাখ্যা −
1 + 2 + 3 + ... + 22 + 23 = 276 276 / 23 = 12
সমাধান পদ্ধতি
সংখ্যার গড় বের করতে আমরা গড় জন্য সূত্রটি ব্যবহার করব যা হল,
গড় =যোগফল(N) / N
গড় =(1 + 2 + 3 + ... + N) / N
আমরা জানি যে N প্রাকৃতিক সংখ্যার যোগফল সূত্র দ্বারা দেওয়া হয়,
$N^*(N+1)/2$
গড় হল,
গড় =N * (N+1)/2 * N =(N + 1)/2
এই সূত্রটি ব্যবহার করে আমরা প্রথম N প্রাকৃতিক সংখ্যার গড় খুঁজে পেতে পারি।
উদাহরণ
আমাদের সমাধানের কাজ চিত্রিত করার জন্য প্রোগ্রাম
#include <iostream>
using namespace std;
float calcAverage(int n) {
return (float)( ((float)n + 1 )/2 );
}
int main() {
int N = 45;
cout<<"The average of first "<<N<<" natural numbers is "<<calcAverage(N);
return 0;
} আউটপুট
The average of first 45 natural numbers is 23
