C++ এ সমকোণী ত্রিভুজের মাত্রা খুঁজুন

এই সমস্যায়, আমাদের দুটি মান দেওয়া হয়েছে H এবং A, একটি সমকোণী ত্রিভুজের কর্ণ এবং ক্ষেত্রফল নির্দেশ করে। আমাদের কাজ হল সমকোণী ত্রিভুজের মাত্রা খুঁজে বের করা .

সমকোণী ত্রিভুজ একটি বিশেষ ধরনের ত্রিভুজ যার দুটি বাহু সমকোণে ছেদ করে।

চিত্র:সমকোণ ত্রিভুজ

সমস্যাটি বোঝার জন্য একটি উদাহরণ নেওয়া যাক,

Input : H = 7 , A = 8
Output : height = 2.43, base = 6.56

সমাধান পদ্ধতি

মানগুলির গাণিতিক সূত্র ব্যবহার করে এই সমস্যার সমাধান পাওয়া যেতে পারে। এবং তাদের এখানে আহরণ করা যাক,

$A\:=\:1/2^*h^*b$

$H^2\:=\:h^2\:+\:b^2$

সূত্র ব্যবহার করে,

$(h+b)^2\:=\:h^2+b^2+2^*h^*b$

$(h+b)^2\:=\:H^2+4^*A$

$(h+b)\:=\:\sqrt(H^2+4^*A)$

একইভাবে সূত্র ব্যবহার করে,

$(h-b)^2\:=\:h^2+b^2-2^*h^*b$

$(h-b)^2\:=\:H^2-4^*A$

$(h-b)^2\:=\:\sqrt(H^2-4^*A)$

এখানে, আমাদের দুটি সমীকরণ আছে,

উভয় যোগ করার সময় আমাদের আছে

$h-b+h-b\:=\:\sqrt(H^2-4^*A)\:+\:\sqrt(H2-4^*A)$

$2h\:=\:(\sqrt(H^2-4^*A))\:+\:(\sqrt(H^2-4^*A))$

$h\:=\:1/2^*(\sqrt(H^2-4^*A))\:+\:(\sqrt(H^2-4^*A))$

উভয় বিয়োগ করলে আমরা পাই,

$h-b-h+b\:=\:\sqrt(H^2-4^*A)-\sqrt(H^2-4^*A)$

$2b\:=\:(\sqrt(H^2-4^*A)\:-\:\sqrt(H^2-4^*A))$

$b\:=\:1/2^*(\sqrt(H^2-4^*A)\:-\:\sqrt(H^2-4^*A))$

b এবং h এর মান পেতে উভয় সূত্র প্রয়োগ করা হচ্ছে।

উদাহরণ

আমাদের সমাধানের কাজ চিত্রিত করার জন্য প্রোগ্রাম

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
void findAllDismensionsRightTriangle(int H, int A) {
   if (H * H < 4 * A) {
      cout<<"Not Possible\n";
      return;
   }
   float val1 = (float)sqrt(H * H + 4 * A);
   float val2 = (float)sqrt(H * H - 4 * A);
   float b = (float)(val1 + val2) / 2.0;
   float p = (float)(val1 - val2) / 2.0;
   cout<<"Perpendicular = "<<p<<endl; 
   cout<<"Base = "<<b;
}
int main() {
   int H = 7;
   int A = 8;
   cout<<"The dimensions of the triangle are : \n"; 
   cout<<"Hypotenuse = "<<H<<endl;
   findAllDismensionsRightTriangle(H, A);
   return 0;
}

আউটপুট

The dimensions of the triangle are :
Hypotenuse = 7
Perpendicular = 2.43845
Base = 6.56155