ফিবোনাচ্চি সিরিজে সংখ্যা আছে কিনা চেক - JavaScript

একটি সংখ্যা ফিবোনাচ্চি সিরিজে আছে কিনা তা চেক করা।

ফিবোনাচ্চি সিরিজ

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...

গাণিতিক বৈশিষ্ট্য (দ্রুত চেক)

একটি সংখ্যা n ফিবোনাচ্চি হলে এবং কেবলই 5n²+4 বা 5n²-4 পারফেক্ট স্কয়ার হবে।

সমাধান ১: লুপ (সহজ)

const isFibonacci = (num) => {
  if (num < 0) return false;
  if (num === 0 || num === 1) return true;
  
  let a = 0, b = 1;
  while (b < num) {
    [a, b] = [b, a + b];
  }
  return b === num;
};

// টেস্ট
console.log(isFibonacci(89));   // true
console.log(isFibonacci(90));   // false
console.log(isFibonacci(144));  // true

সমাধান ২: গাণিতিক (O(1))

const isPerfectSquare = (x) => {
  const s = Math.sqrt(x);
  return s * s === x;
};

const isFibonacciMath = (num) => {
  if (num < 0) return false;
  const n2 = num * num;
  return isPerfectSquare(5 * n2 + 4) || isPerfectSquare(5 * n2 - 4);
};

// টেস্ট বড় সংখ্যা
console.log(isFibonacciMath(102334155)); // true (40th Fibonacci)
console.log(isFibonacciMath(102334156)); // false

তুলনা

উৎপাদন

true