DBSCAN হল Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise (শব্দের সাথে শব্দের অর্থ: শব্দের সাথে শব্দের অর্থ) এর সংক্ষিপ্ত রূপ। এটি একটি ঘনত্ব-ভিত্তিক ক্লাস্টারিং অ্যালগরিদম। এই অ্যালগরিদম যথেষ্ট উচ্চ ঘনত্বযুক্ত অঞ্চলগুলিকে ক্লাস্টারে রূপান্তর করে এবং শব্দের সাথে শব্দের অর্থTrong espacial ডাটাবেসে যৌক্তিক আকারের ক্লাস্টার খুঁজে বের করে। এটি একটি ক্লাস্টারকে ঘনত্ব-সংযুক্ত পয়েন্টের সর্বোচ্চ গোষ্ঠী হিসেবে উপস্থাপন করে।
ঘনত্ব-ভিত্তিক ক্লাস্টারিং-এর মূল সংজ্ঞা
ঘনত্ব-ভিত্তিক ক্লাস্টারিং ধারণায় কয়েকটি নতুন সংজ্ঞা অন্তর্ভুক্ত:
একটি প্রদত্ত অবজেক্টের ε-ত্রিজ্যা ভেতরের আশেপাশের অঞ্চলকে उस অবজেক্টের ε-পड़োশ বলা হয়।
যদি একটি অবজেক্টের ε-পড়োশে অন্তত MinPts সংখ্যক অবজেক্ট থাকে, তবে ওই অবজেক্টকে কোর অবজেক্ট বলা হয়।
একটি অবজেক্ট সেট D দেওয়া থাকলে, অবজেক্ট p কে অবজেক্ট q থেকে সরাসরি ঘনত্ব-পৌঁছানোর যোগ্য বলা হয় যদি p, q-এর ε-পড়োশে থাকে এবং q একটি কোর অবজেক্ট হয়।
অবজেক্ট p, অবজেক্ট q থেকে ঘনত্ব-পৌঁছানোর যোগ্য যদি এমন একটি চেইন থাকে p₁,..., pₙ যেখানে p₁ = q এবং pₙ = p, এবং প্রতিটি pᵢ₊₁, pᵢ থেকে সরাসরি ঘনত্ব-পৌঁছানোর যোগ্য ε এবং MinPts সংক্রান্তভাবে।
অবজেক্ট p এবং q ঘনত্ব-সংযুক্ত যদি এমন একটি অবজেক্ট o ∈ D থাকে যেন থেকে p এবং q উভয়ই ঘনত্ব-পৌঁছানোর যোগ্য ε এবং MinPts সংক্রান্তভাবে।
ঘনত্ব-পৌঁছানোর যোগ্যতা সরাসরি ঘনত্ব-পৌঁছানোর যোগ্যতার ট্রানজিটিভ ক্লোজার, এবং এই সম্পর্ক অসমমিত। শুধু কোর অবজেক্টগুলো পরস্পর ঘনত্ব-পৌঁছানোর যোগ্য। ঘনত্ব-সংযোগ একটি সমমিত সম্পর্ক।
একটি ঘনত্ব-ভিত্তিক ক্লাস্টার হল ঘনত্ব-সংযুক্ত অবজেক্টের একটি গোষ্ঠী যা ঘনত্ব-পৌঁছানোর যোগ্যতা সংক্রান্তভাবে সর্বাধিক। যেকোনো ক্লাস্টারে অন্তর্ভুক্ত না হওয়া অবজেক্টগুলো শব্দের সাথে শব্দের অর্থ (noise) হিসেবে বিবেচিত হয়।
DBSCAN কীভাবে কাজ করে
DBSCAN ডাটাবেসের প্রতিটি পয়েন্টের ε-পড়োশ পরীক্ষা করে ক্লাস্টার খুঁজে বের করে। যদি একটি পয়েন্ট p-এর ε-পড়োশে MinPts-র চেয়ে বেশি পয়েন্ট থাকে, তবে p কে কোর অবজেক্ট হিসেবে একটি নতুন ক্লাস্টার তৈরি হয়। DBSCAN এই কোর অবজেক্টগুলোর কাছ থেকে সরাসরি ঘনত্ব-পৌঁছানোর যোগ্য অবজেক্টগুলো বারবার সংগ্রহ করে, যার ফলে কয়েকটি ঘনত্ব-পৌঁছানোর যোগ্য ক্লাস্টার একত্রিত হতে পারে। প্রক্রিয়াটি তখন থামে যখন কোনো নতুন পয়েন্ট কোনো ক্লাস্টারে যোগ করা যায় না।
জটিলতা এবং দক্ষতা
যদি স্পেশাল إندেক্স ব্যবহার করা হয়, DBSCAN-এর কম্পিউটেশনাল জটিলতা O(n log n), যেখানে n হল ডাটাবেস অবজেক্টের সংখ্যা। অন্যথায় এটি O(n²)। ব্যবহারকারী-নির্দিষ্ট প্যারামিটার ε এবং MinPts-এর উপযুক্ত সেটিংস mellett, এই অ্যালগরিদম 자의적인 আকারের ক্লাস্টার আবিষ্কারের জন্য খুবই দক্ষ।
