ডায়মেনশন্যালিটি রিডাকশনে, ডেটা এনকোডিং বা ট্রান্সফরমেশন প্রয়োগ করে মূল ডেটার একটি সংক্ষিপ্ত বা "কম্প্রেসড" রিপ্রেজেন্টেশন পাওয়া যায়। যদি কম্প্রেসড ডেটা থেকে মূল ডেটা কোনো তথ্য হারানো ছাড়া পুনর্গঠিত করা যায়, তবে ডেটা রিডাকশনকে লসলেস বলা হয়। যদি পুনর্গঠিত ডেটা শুধু মূল ডেটার একটি সন্নিকট মান হয়, তবে সেটিকে লসি ডেটা রিডাকশন বলা হয়।
লসি রিডাকশনের দুটি পদ্ধতি
ওয়েভলেট ট্রান্সফরম: ডিসক্রেট ওয়েভলেট ট্রান্সফরম (DWT) একটি লিনিয়ার সিগন্যাল প্রসেসিং কৌশল যা ডেটা ভেক্টর X-কে প্রয়োগ করলে একটি সাংখ্যিকভাবে ভিন্ন ভেক্টর X'-এ রূপান্তরিত করে, যাতে ওয়েভলেট কোইফিশিয়েন্ট থাকে। দুটি ভেক্টর একই দৈর্ঘ্যের। ডেটা রিডাকশনে এই কৌশল ব্যবহার করার সময় প্রতিটি টাপলকে একটি n-ডাইমেনশনাল ডেটা ভেক্টর হিসেবে বিবেচনা করা হয়, অর্থাৎ X=(x₁,x₂,…,xₙ) যা n ডেটাবেস অ্যাট্রিবিউট থেকে টাপলের ওপর করা nটি পরিমাপকে নির্দেশ করে।
DWT ডিসক্রেট ফুরিয়ার ট্রান্সফরম (DFT)-এর সাথে ঘনিষ্ঠভাবে জড়িত, যা একটি সিগন্যাল প্রসেসিং কৌশল যাতে সাইন ও কসাইন থাকে। সাধারণত DWT ভালো লসি কমপ্রেশন অর্জন করে। অর্থাৎ, যদি একই সংখ্যক কোইফিশিয়েন্ট DWT এবং DFT-এ রক্ষা করা হয়, তবে DWT সংস্করণটি মূল ডেটার আরও সঠিক সন্নিকট মান দেয়। তাই একই সন্নিকট মানের জন্য DWT, DFT-এর চেয়ে কম জায়গা নেয়।
ওয়েভলেট ট্রান্সফরম মাল্টিডাইমেনশনাল ডেটাতে (যেমন ডেটা কিউব) প্রয়োগ করা যায়। এটি প্রথমে ফাস্ট ডাইমেনশনে ট্রান্সফরম প্রয়োগ করে, তারপর সেকেন্ড ডাইমেনশনে, এবং এভাবে চলতে থাকে। এর কম্পিউটেশনাল কমপ্লেক্সিটি কিউবের সেল সংখ্যার সাথে লিনিয়ার।
ওয়েভলেট ট্রান্সফরম স্পার্স বা স্কিউড ডেটা এবং অর্ডারড অ্যাট্রিবিউটযুক্ত ডেটায় ভালো ফলাফল দেয়। ওয়েভলেট দিয়ে লসি কমপ্রেশন রিপোর্টডলি JPEG কমপ্রেশন (বর্তমান কমার্শিয়াল স্ট্যান্ডার্ড) এর চেয়ে ভালো। ওয়েভলেট ট্রান্সফরমের অনেক বাস্তব ব্যবহার রয়েছে: ফিঙ্গারপ্রিন্ট ইমেজ কমপ্রেশন, কম্পিউটার ভিশন, টাইম-সিরিজ ডেটা অ্যানালাইসিস, এবং ডেটা ক্লিনিং।
প্রিন্সিপাল কম্পোনেন্ট অ্যানালাইসিস (PCA): প্রিন্সিপাল কম্পোনেন্টস অ্যানালাইসিসকে করহুনেন-লোভ (Karhunen-Loeve) বা K-L মেথডও বলা হয়। এটি kটি n-ডাইমেনশনাল অর্থোগোনাল ভেক্টর খুঁজে বের করে যা ডেটাকে সেরা উপস্থাপন করতে পারে, যেখানে k ≤ n। মূল ডেটাকে একটি অনেক ছোট স্পেসে প্রজেক্ট করা হয়, ফলে ডায়মেনশন্যালিটি রিডাকশন হয়। এটি অ্যাট্রিবিউটগুলোর সারাংশ নিয়ে একটি বিকল্প ছোট ভেরিয়েবল সেট তৈরি করে। মূল ডেটাকেই এই ছোট সেটে প্রজেক্ট করা যায়।
