মাত্রিকতা হ্রাসে, মূল ডেটার একটি হ্রাস বা "সংকুচিত" উপস্থাপনা পেতে ডেটা এনকোডিং বা রূপান্তর প্রয়োগ করা হয়। যদি তথ্যের কোনো ব্যর্থতা ছাড়াই সংকুচিত ডেটা থেকে মূল ডেটা পুনর্গঠন করা যায়, তবে ডেটা হ্রাসকে ক্ষতিহীন বলা হয়। যদি পুনর্গঠিত ডেটা শুধুমাত্র আসল ডেটার আনুমানিক হয়, তাহলে ডেটা হ্রাসকে ক্ষতিকর বলা হয়।
ক্ষতিকর হ্রাসের দুটি পদ্ধতি রয়েছে যা নিম্নরূপ -
-
ওয়েভলেট রূপান্তর − ডিসক্রিট ওয়েভলেট ট্রান্সফর্ম (DWT) হল একটি রৈখিক সিগন্যাল প্রসেসিং কৌশল যা, ডেটা ভেক্টর X-এ প্রয়োগ করা হলে, এটিকে তরঙ্গের সহগগুলির সংখ্যাগতভাবে ভিন্ন ভেক্টর, X’-এ রূপান্তরিত করে। দুটি ভেক্টর একই দৈর্ঘ্যের। ডেটা হ্রাসের জন্য এই কৌশলটি ব্যবহার করার সময়, এটি প্রতিটি টিপলকে একটি এন-ডাইমেনশনাল ডেটা ভেক্টর হিসাবে বিবেচনা করতে পারে, অর্থাৎ, 𝑋=(x1 ,x2 ,…xn ) n ডাটাবেস বৈশিষ্ট্যগুলি থেকে টিপলে তৈরি n পরিমাপ নির্দেশ করে।
ডিডব্লিউটি প্রায় বিচ্ছিন্ন ফুরিয়ার ট্রান্সফর্ম (ডিএফটি) এর সাথে যুক্ত, সাইন এবং কোসাইন ধারণকারী একটি সংকেত প্রক্রিয়াকরণ কৌশল। সাধারণভাবে, DWT ভাল ক্ষতিকর সংকোচন অর্জন করে। এটি হল যদি একটি প্রদত্ত ডেটা ভেক্টরের একটি DWT এবং একটি DFT-এর জন্য একই সংখ্যক সহগ ধরে রাখা হয়, DWT সংস্করণটি মূল ডেটার আরও সঠিক অনুমান প্রদান করবে। তাই, সমতুল্য আনুমানিকতার জন্য, DWT-এর DFT-এর চেয়ে কম স্থান প্রয়োজন।
ওয়েভলেট রূপান্তরগুলি একটি ডেটা কিউব সহ বহুমাত্রিক ডেটাতে ব্যবহার করা যেতে পারে। এটি প্রথমে প্রথম মাত্রায় রূপান্তর প্রয়োগ করে করা হয়, তারপরে দ্বিতীয়টিতে, ইত্যাদি। কিউবের কোষের সংখ্যার জন্য জড়িত গণনাগত জটিলতা রৈখিক।
ওয়েভলেট ট্রান্সফর্মগুলি স্পার্স বা তির্যক ডেটা এবং অর্ডারযুক্ত বৈশিষ্ট্য সহ ডেটাতে ভাল ফলাফল দেয়। তরঙ্গ দ্বারা ক্ষতিকারক সংকোচন বর্তমান বাণিজ্যিক মান JPEG কম্প্রেশনের চেয়ে ভাল। ওয়েভলেট ট্রান্সফর্মের অনেক বাস্তব-বিশ্বের অ্যাপ্লিকেশন রয়েছে, যার মধ্যে রয়েছে ফিঙ্গারপ্রিন্ট ইমেজের কম্প্রেশন, কম্পিউটার ভিশন, টাইম-সিরিজ ডেটা বিশ্লেষণ এবং ডেটা পরিষ্কার করা।
-
প্রধান উপাদান বিশ্লেষণ − প্রধান উপাদান বিশ্লেষণকে Karhunen-Loeve, বা K-L, পদ্ধতিও বলা হয়। এটি k n-মাত্রিক অর্থোগোনাল ভেক্টরগুলির জন্য অনুসন্ধান করতে পারে যা ডেটা উপস্থাপন করতে সর্বোত্তমভাবে ব্যবহার করা যেতে পারে, যেখানে k ≤ n। মূল তথ্যগুলি একটি অনেক ছোট স্থানের উপর প্রজেক্ট করা হয়, যার ফলে মাত্রা হ্রাস হয়। এটি ভেরিয়েবলের একটি বিকল্প ছোট সেট তৈরি করে বৈশিষ্ট্যগুলির সারাংশকে একত্রিত করে। আসল ডেটা এই ছোট সেটে প্রজেক্ট করা যেতে পারে।
