মার্জ সাজান

মার্জ সাজানোর কৌশলটি ডিভাইড অ্যান্ড কনকার্স টেকনিকের উপর ভিত্তি করে। আমরা পুরো ডেটাসেটটিকে ছোট ছোট অংশে বিভক্ত করি এবং সাজানো ক্রমে একটি বড় অংশে মার্জ করি। এটি সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রেও খুব কার্যকর কারণ এই অ্যালগরিদমের সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রেও কম সময়ের জটিলতা রয়েছে।

মার্জ সাজানোর কৌশলের জটিলতা

• সময়ের জটিলতা: O(n log n) সমস্ত ক্ষেত্রে
• স্পেস জটিলতা: O(n)

ইনপুট এবং আউটপুট

Input:
The unsorted list: 14 20 78 98 20 45
Output:
Array before Sorting: 14 20 78 98 20 45
Array after Sorting: 14 20 20 45 78 98

অ্যালগরিদম

একত্রীকরণ (অ্যারে, বাম, মধ্য, ডান)

ইনপুট - ডেটা সেট অ্যারে, বাম, মধ্য এবং ডান সূচক

আউটপুট - একত্রিত তালিকা

Begin
   nLeft := m - left+1
   nRight := right – m
   define arrays leftArr and rightArr of size nLeft and nRight respectively

   for i := 0 to nLeft do
      leftArr[i] := array[left +1]
   done

   for j := 0 to nRight do
      rightArr[j] := array[middle + j +1]
   done

   i := 0, j := 0, k := left
   while i < nLeft AND j < nRight do
      if leftArr[i] <= rightArr[j] then
         array[k] = leftArr[i]
         i := i+1
      else
         array[k] = rightArr[j]
         j := j+1
      k := k+1
   done

   while i < nLeft do
      array[k] := leftArr[i]
      i := i+1
      k := k+1
   done

   while j < nRight do
      array[k] := rightArr[j]
      j := j+1
      k := k+1
   done
End

একত্রিত করুন(অ্যারে, বাম, ডান)

ইনপুট - ডেটার একটি অ্যারে, এবং অ্যারের নিম্ন এবং উপরের সীমা

আউটপুট - সাজানো অ্যারে

Begin
   if lower < right then
      mid := left + (right - left) /2
      mergeSort(array, left, mid)
      mergeSort (array, mid+1, right)
      merge(array, left, mid, right)
End

উদাহরণ

#include<iostream>
using namespace std;

void swapping(int &a, int &b) { //swap the content of a and b
   int temp;
   temp = a;
   a = b;
   b = temp;
}

void display(int *array, int size) {
   for(int i = 0; i<size; i++)
      cout << array[i] << " ";
   cout << endl;
}

void merge(int *array, int l, int m, int r) {
   int i, j, k, nl, nr;
   //size of left and right sub-arrays
   nl = m-l+1; nr = r-m;
   int larr[nl], rarr[nr];

   //fill left and right sub-arrays
   for(i = 0; i<nl; i++)
      larr[i] = array[l+i];
   for(j = 0; j<nr; j++)
      rarr[j] = array[m+1+j];

   i = 0; j = 0; k = l;
   //marge temp arrays to real array

   while(i < nl && j<nr) {
      if(larr[i] <= rarr[j]) {
         array[k] = larr[i];
         i++;
      }else{
         array[k] = rarr[j];
         j++;
      }
      k++;
   }

   while(i<nl) {       //extra element in left array
      array[k] = larr[i];
      i++; k++;
   }

   while(j<nr) {      //extra element in right array
      array[k] = rarr[j];
      j++; k++;
   }
}

void mergeSort(int *array, int l, int r) {
   int m;
   if(l < r) {
      int m = l+(r-l)/2;
      // Sort first and second arrays
      mergeSort(array, l, m);
      mergeSort(array, m+1, r);
      merge(array, l, m, r);
   }
}

int main() {
   int n;
   cout << "Enter the number of elements: ";
   cin >> n;
   int arr[n]; //create an array with given number of elements
   cout << "Enter elements:" << endl;

   for(int i = 0; i<n; i++) {
      cin >> arr[i];
   }

   cout << "Array before Sorting: ";
   display(arr, n);
   mergeSort(arr, 0, n-1); //(n-1) for last index
   cout << "Array after Sorting: ";
   display(arr, n);
}

আউটপুট

Enter the number of elements: 6
Enter elements:
14 20 78 98 20 45
Array before Sorting: 14 20 78 98 20 45
Array after Sorting: 14 20 20 45 78 98