পাইথনে প্রদত্ত একঘেয়ে ক্রমানুসারে উপাদানের অবস্থান খুঁজুন

ধরুন আমাদের একটি সংখ্যা l এবং একটি একঘেয়ে ক্রমবর্ধমান ক্রম f(m), যেখানে f(m) =am + bm [log2(m)] + cm^3 এবং (a =1, 2, 3, …), (b =1, 2, 3, …), (c =0, 1, 2, 3, …)

এখানে [log2(m)] হল বেস 2-এর লগ এবং মানটি নিচের দিকে রাউন্ড করা। তাই,

যদি m =1, মান 0 হয়।

m =2-3 হলে, মান হল 1।

m =4-7 হলে, মান হল 2।

যদি m =8-15 হয়, মান হল 3. এবং তাই, অন

আমাদেরকে m এর মান খুঁজে বের করতে হবে যেমন f(m) =l, যদি l অনুক্রমে উপস্থিত না থাকে তাহলে আমাদের 0 প্রিন্ট করতে হবে। আমাদের মনে রাখতে হবে মানগুলি এমনভাবে যাতে সেগুলোকে উপস্থাপন করা যায় 64 বিট এবং তিনটি পূর্ণসংখ্যা a, b এবং c 100 এর কম বা সমান।

সুতরাং, যদি ইনপুট হয় a =2, b =1, c =1, l =12168587437017, তাহলে আউটপুট 23001 হবে f(23001) =12168587437017

এটি সমাধান করতে, আমরা এই পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করব -

SMALLER_VAL :=1000000
LARGER_VAL :=1000000000000000
একটি ফাংশন সমাধান () সংজ্ঞায়িত করুন। এটি a, b, c, n
লাগবে
উত্তর :=a * n
lg_val :=n
এর লগ বেস 2 এর মেঝে
ans :=ans + b * n * lg_val
ans :=ans + c * n^3
উত্তর ফেরত দিন
প্রধান পদ্ধতি থেকে, নিম্নলিখিতগুলি করুন -
শুরু :=1
শেষ :=SMALLER_VAL
যদি c 0 এর মত হয়, তাহলে
- শেষ :=LARGER_VAL
উত্তর :=0
শুরু করার সময় <=শেষ করুন, করুন
- মধ্য :=(শুরু + শেষ) / 2 (শুধুমাত্র পূর্ণসংখ্যা অংশ নিন)
- val :=সমাধান (a, b, c, mid)
- যদি val k এর মত হয়, তাহলে
  - উত্তর :=মধ্য
  - লুপ থেকে বেরিয়ে আসুন
- অন্যথায় যখন val> k, তারপর
  - শেষ :=মধ্য - 1
- অন্যথায়,
  - শুরু :=মধ্য + 1
উত্তর ফেরত দিন

উদাহরণ

আরো ভালোভাবে বোঝার জন্য আসুন নিচের বাস্তবায়ন দেখি -

from math import log2, floor
SMALLER_VAL = 1000000
LARGER_VAL = 1000000000000000
def solve(a, b, c, n) :
   ans = a * n
   lg_val = floor(log2(n))
   ans += b * n * lg_val
   ans += c * n**3
   return ans
def get_pos(a, b, c, k) :
   begin = 1
   end = SMALLER_VAL
   if (c == 0) :
      end = LARGER_VAL
   ans = 0
   while (begin <= end) :
      mid = (begin + end) // 2
      val = solve(a, b, c, mid)
      if (val == k) :
         ans = mid
         break
      elif (val > k) :
         end = mid - 1
      else :
         begin = mid + 1
   return ans
a = 2
b = 1
c = 1
k = 12168587437017
print(get_pos(a, b, c, k))

ইনপুট

2,1,1,12168587437017