পাইথনে গ্রিডে বর্গের সংখ্যা গণনা (Mod 10^9+7)

দুটি মান p (সারি) এবং q (কলাম) দেওয়া আছে। একটি p×q গ্রিডে সমান দূরত্বে পয়েন্ট রেখে কতটি уникаল বর্গ (Square) তৈরি করা যায় তা বের করতে হবে। বর্গের পাশগুলো গ্রিডের অ্যাক্সিসের সাথে সমান্তরাল হলো আবশ্যক নয়। ফলাফল 10^9+7 দিয়ে মডুলো।

উদাহরণ: p = 4, q = 4 → আউটপুট 20।

সমাধানের ধাপসমূহ (গাণিতিক ফর্মুলা)

1. ans := 0

2. i = 0 থেকে min(r, c) - 1 পর্যন্ত লুপ:

   • ans += (r - i) * (c - i) * i

3. ans % (10^9+7) রিটার্ন করুন।

পাইথন কোড উদাহরণ

class Solution:
    def solve(self, r, c):
        ans = 0
        for i in range(min(r, c)):
            ans += (r - i) * (c - i) * i
        return ans % (10 ** 9 + 7)

ob = Solution()
print(ob.solve(4, 4))

ইনপুট

p = 4 q = 4

আউটপুট

20