পাইথন: লিস্টকে ফ্যাক্টর কাউন্ট (বিভাজক সংখ্যা) অনুযায়ী সাজানো

লিস্টের সংখ্যাগুলোকে তাদের ফ্যাক্টর (বিভাজক) সংখ্যা অনুযায়ী সাজানোর জন্য কাস্টম কি ফাংশন, লিস্ট কম্প্রিহেনশন এবং মডুলাস অপারেটর ব্যবহার করা হয়।

উদাহরণ

def factor_count(n):
    """n-এর ১ থেকে n-1 পর্যন্ত বিভাজক সংখ্যা গিয়ে ফেরত দেয়"""
    return len([i for i in range(1, n) if n % i == 0])

my_list = [121, 1120, 13540, 221, 1400]
print("মূল লিস্ট:", my_list)

# ফ্যাক্টর কাউন্ট দেখানো
for n in my_list:
    print(f"  {n}: {factor_count(n)} ফ্যাক্টর")

# ফ্যাক্টর কাউন্ট অনুযায়ী সর্ট (আরোহী)
my_list.sort(key=factor_count)

print("\nসাজানো লিস্ট:", my_list)

আউটপুট

মূল লিস্ট: [121, 1120, 13540, 221, 1400]
  121: 2 ফ্যাক্টর (1, 11)
  1120: 27 ফ্যাক্টর
  13540: 11 ফ্যাক্টর
  221: 3 ফ্যাক্টর (1, 13, 17)
  1400: 35 ফ্যাক্টর

সাজানো লিস্ট: [121, 221, 13540, 1120, 1400]

অপ্টিমাইজড ফ্যাক্টর কাউন্ট (O(√n))

import math

def factor_count_fast(n):
    if n <= 1:
        return 0
    count = 0
    sqrt_n = int(math.sqrt(n))
    for i in range(1, sqrt_n + 1):
        if n % i == 0:
            count += 1
            if i != n // i and i != 1:  # n নিজে বাদ
                count += 1
    return count - 1  # n নিজে বাদ দিয়ে (proper divisors)

# টেস্ট
for n in [121, 1120, 13540, 221, 1400]:
    print(f"{n}: {factor_count_fast(n)}")

উন্নত: সিঅভ (Cache) দিয়ে

from functools import lru_cache

@lru_cache(maxsize=None)
def factor_count_cached(n):
    return factor_count_fast(n)

my_list.sort(key=factor_count_cached)

বড় লিস্ট বা বারবার কল হলে ক্যাশিং দ্রুত করে।