পাইথনে দুটি লিস্ট মার্জ করার উপায়ের সংখ্যা যেখানে অর্ডার বদল না যায়

দুটি লিস্ট nums1 এবং nums2 দেওয়া আছে। মার্জ করার সময় প্রতিটি লিস্টের এলিমেন্টের অর্ডার বদলাবে না। যেমন [1,2,3] এবং [4,5,6] হলে বৈধ মার্জড লিস্ট: [1,4,2,3,5,6] এবং [1,2,3,4,5,6]। লিস্টগুলোর সাইজ N এবং M হলে কতভাবে সেগুলো মার্জ করা যায় তা বের করতে হবে। উত্তর বড় হলে ১০⁹+৭ দিয়ে মডুলো করুন।

উদাহরণ

ইনপুট: N = 5, M = 3

আউটপুট: 56

সমাধান পদ্ধতি

1. ret := 1
2. i = N+1 থেকে N+M পর্যন্ত:
   • ret := ret * i
3. i = 1 থেকে M পর্যন্ত:
   • ret := ret // i (ইন্টিজার ডিভিশন)
4. ret % (10⁹ + 7) রিটার্ন করুন।

এটি বিনোমিয়াল কোইফিশিয়েন্ট C(N+M, M) বা C(N+M, N) ক্যালকুলেট করে।

পাইথন ইমপ্লিমেন্টেশন

def solve(N, M):
    ret = 1
    for i in range(N + 1, N + M + 1):
        ret *= i
    for i in range(1, M + 1):
        ret //= i
    return ret % (10**9 + 7)

# টেস্ট
N = 5
M = 3
print(solve(N, M))  # আউটপুট: 56

ইনপুট

5, 3

আউটপুট

56