পাইথনের সিঁড়ি ব্যবহার করে আমরা পরের তলায় পৌঁছাতে পারি এমন সংখ্যক উপায় খুঁজে বের করার প্রোগ্রাম

ধরুন N ধাপ সহ একটি সিঁড়ির কেস আছে। কেউ হয় ধাপে ধাপে যেতে পারে, অথবা প্রতিটি ধাপে, একজন সর্বাধিক N ধাপে লাফ দিতে পারে। আমরা উপরের তলায় যেতে পারি এমন উপায় খুঁজে বের করতে হবে। N এর মান বড় হতে পারে আমরা শুধুমাত্র প্রথম এবং শেষ K সংখ্যায় আগ্রহী।

সুতরাং, যদি ইনপুটটি N =10 k =2 এর মত হয়, তাহলে আউটপুট হবে 63 কারণ এখানে 10টি ধাপ আছে, যদি S সংখ্যার উপায় থাকে যার মাধ্যমে আমরা শীর্ষে যেতে পারি, তাহলে Sকে wxyz ফর্মের বিবেচনা করুন। তাই, wx + yz এর সারাংশ হল 63।

এটি সমাধান করতে, আমরা এই পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করব -

N :=N - 1
c :=2 * (k + log(N);base10) এর সিলিং
e :=N, b :=2, s :=1
যখন e> 0, do
- যদি e বিজোড় হয়, তাহলে
  - s :=(s*b) এর প্রথম p-c ডিজিটের সংখ্যা যেখানে p হল s*b-এর সংখ্যার সংখ্যা
- e :=e/2 এর ফ্লোর
- b :=(b*b) এর প্রথম p-c অঙ্কের সংখ্যা যেখানে p হল b*b-এর সংখ্যার সংখ্যা
s :=s-এর প্রথম p - k অঙ্কের সংখ্যা, যেখানে p হল s-এ অঙ্কের সংখ্যা
r :=s + (2^N) মোড 10^k
রিটার্ন r

উদাহরণ

আরো ভালোভাবে বোঝার জন্য আসুন নিচের বাস্তবায়ন দেখি -

from math import log10,ceil

def solve(N,k):
   N -= 1
   c = 2*ceil(k + log10(N))
   e = N
   b = 2
   s = 1
   while e > 0:
      if e % 2 == 1:
         s = int(str(s*b)[:c])
      e //=2
      b = int(str(b*b)[:c])
   s = str(s)[:k]
   r = int(s) + pow(2, N, 10**k)
   return r

N = 10
k = 2
print(solve(N,k))

ইনপুট

10, 2