একটি সুপার-প্রাইম সংখ্যা হল একটি সংখ্যা যা সমস্ত মৌলিক সংখ্যার ক্রমানুসারে মৌলিক সংখ্যার অবস্থান দখল করে। হাই অর্ডার প্রাইম নামেও পরিচিত, এই সংখ্যাগুলি মৌলিক সংখ্যার ক্রমানুসারে অবস্থান দখল করে যা প্রাইম সংখ্যার সমান। কিছু সুপার প্রাইম সংখ্যা হল 3,5,11,1 7…
উদাহরণের জন্য আসুন আমরা 13-এর কম সব সুপার প্রাইম সংখ্যা খুঁজে বের করি -
ইনপুট
13
আউটপুট
3, 5, 11.
ব্যাখ্যা − 13-এর কম সুপার প্রাইম সংখ্যা বের করতে আমরা 13-এর কম এমন সমস্ত মৌলিক সংখ্যা খুঁজে পাব। সুতরাং, 13-এর কম সমস্ত মৌলিক সংখ্যা 2,3,5,7,11,13 দেখান। এখন, 2 একটি মৌলিক সংখ্যা, তাই আমরা অবস্থানের মৌলিক সংখ্যাটিকে একটি সুপার মৌলিক সংখ্যা হিসাবে বিবেচনা করব। এর মানে হল তিনটি একটি মৌলিক সংখ্যা। একইভাবে, অবস্থান 3-এ 5 এবং অবস্থান 5-এ 11 হল সুপার মৌলিক সংখ্যা৷
প্রদত্ত মৌলিক সংখ্যার চেয়ে কম এমন সমস্ত সুপার-প্রাইম সংখ্যা খুঁজে পেতে প্রথমে সেই সংখ্যার চেয়ে কম সমস্ত মৌলিক সংখ্যা খুঁজে বের করবে এবং তারপর একটি অ্যারেতে সংরক্ষণ করবে। এই অ্যারে থেকে শুধুমাত্র সেই সংখ্যাগুলি প্রিন্ট করবে যেগুলির অবস্থান মৌলিক সংখ্যাগুলির যেকোনোটির সমান। উদাহরণস্বরূপ, 2য় 3য় 5ম 7ম 11ম 13ম তে মৌলিক সংখ্যা…. বিবেচনা করা হয়।
উদাহরণ
#include<iostream>
using namespace std;
bool SieveOfEratosthenes(int n, bool isPrime[]) {
isPrime[0] = isPrime[1] = false;
for (int i=2; i<=n; i++)
isPrime[i] = true;
for (int p=2; p*p<=n; p++) {
if (isPrime[p] == true) {
for (int i=p*2; i<=n; i += p)
isPrime[i] = false;
}
}
}
void superPrimes(int n) {
bool isPrime[n+1];
SieveOfEratosthenes(n, isPrime);
int primes[n+1], j = 0;
for (int p=2; p<=n; p++)
if (isPrime[p])
primes[j++] = p;
for (int k=0; k<j; k++)
if (isPrime[k+1])
cout << primes[k] << " ";
}
int main() {
int n = 343;
cout << "Super-Primes less than "<< n << " are :"<<endl;
superPrimes(n);
return 0;
} আউটপুট
Super-Primes less than 343 are : 3 5 11 17 31 41 59 67 83 109 127 157 179 191 211 241 277 283 331
