অ্যারিথমেটিক মিন হলো সংখ্যাগুলোর একটি সংগ্রহের যোগফল সেটিতে থাকা সংখ্যাগুলোর সংখ্যা দিয়ে ভাগফল।
অ্যারিথমেটিক মিনের মৌলিক বৈশিষ্ট্য
n সংখ্যক নম্বর x1, x2, . . ., xn-এর মিন হলো x। যদি প্রতিটি আবজার্ভেশন p দিয়ে বৃদ্ধি করা হয়, তবে নতুন আবজার্ভেশনগুলোর মিন হবে (x + p)।
n সংখ্যক নম্বর x1, x2, . . ., xn-এর মিন হলো x। যদি প্রতিটি আবজার্ভেশন p দিয়ে হ্রাস করা হয়, তবে নতুন আবজার্ভেশনগুলোর মিন হবে (x - p)।
n সংখ্যক নম্বর x1, x2, . . ., xn-এর মিন হলো x। যদি প্রতিটি আবজার্ভেশন একটি নন-জিরো নম্বর p দিয়ে গুণ করা হয়, তবে নতুন আবজার্ভেশনগুলোর মিন হবে px।
n সংখ্যক নম্বর x1, x2, . . ., xn-এর মিন হলো x। যদি প্রতিটি আবজার্ভেশন একটি নন-জিরো নম্বর p দিয়ে ভাগ করা হয়, তবে নতুন আবজার্ভেশনগুলোর মিন হবে (x/p)।
অ্যারিথমেটিক মিনের ফর্মুলা
টাইপ ১: ডাইরেক্ট মিন
অ্যারে এবং এলিমেন্ট সংখ্যা দেওয়া আছে
ইনপুট - 1,2,3,4,5,6,7,8,9
আউটপুট - 5
ব্যাখ্যা - সব নম্বরের অ্যারিথমেটিক মিন বের করতে, প্রথমে সব নম্বর যোগ করুন, তারপর একটি ভেরিয়েবলে যোগফল/সাইজ রাখুন, ধরুন armean।
উদাহরণ
#include<iostream> using namespace std; int main(){ int n, i, sum=0; int arr[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9}; n=9; for(i=0; i<n; i++) { sum=sum+arr[i]; } int armean=sum/n; cout<<"Arithmetic Mean = "<<armean; }
টাইপ ২: রেঞ্জ এবং রেঞ্জে থাকা এলিমেন্ট সংখ্যা দেওয়া আছে।
তিনটি ইন্টিজার X, Y এবং N দেওয়া। X এবং Y-এর মধ্যে N সংখ্যক অ্যারিথমেটিক মিন বের করার লজিক।
একটি অ্যারিথমেটিক প্রগ্রেশনে N টার্ম (X এবং Y-এর মধ্যে টার্ম সংখ্যা)
X= প্রথম এবং Y= শেষ টার্ম।
ইনপুট - X = 22 Y = 34 N = 5
আউটপুট - 24 26 28 30 32
অ্যারিথমেটিক প্রগ্রেশন সিরিজটি হলো
22 24 26 28 30 32 34
ব্যাখ্যা
X1, X2, X3, X4…Xn যেন X এবং Y-এর মধ্যে N সংখ্যক অ্যারিথমেটিক মিন।
তাহলে X, X1, X2, X3, X4…Xn, Y অ্যারিথমেটিক প্রগ্রেশনে থাকবে। এখন Y = (N+2)th টার্ম অ্যারিথমেটিক প্রগ্রেশনের।
(N+2)th টার্ম বের করা, যেখানে d হলো কমন ডিফারেন্স
Y = X + (N + 2 - 1)d Y - X = (N + 1)d
তাই কমন ডিফারেন্স d হলো,
d = (Y - X) / (N + 1)
আমাদের A এর ভ্যালু এবং কমন ডিফারেন্স (d) আছে, এখন আমরা X এবং Y-এর মধ্যে সব N অ্যারিথমেটিক মিন বের করতে পারি।
উদাহরণ
#include<stdio.h> int main() { int X = 22, Y = 34, N = 5; float d = (float)(Y - X) / (N + 1); for (int i = 1; i <= N; i++) { printf("%3f ", (X + i * d)); } return 0; }
আউটপুট
24.000000 26.000000 28.000000 30.000000 32.000000
