প্রোগ্রামের বিবরণ
একটি অ্যারের নিম্ন ত্রিভুজাকার ম্যাট্রিক্স এবং উপরের ত্রিভুজাকার ম্যাট্রিক্স প্রিন্ট করার জন্য একটি প্রোগ্রাম লিখুন৷
ত্রিভুজাকার ম্যাট্রিক্স
একটি ত্রিভুজাকার ম্যাট্রিক্স এমন একটি যা হয় নিম্ন ত্রিভুজাকার বা উপরের ত্রিভুজাকার।
নিম্ন ত্রিভুজাকার ম্যাট্রিক্স
একটি বর্গাকার ম্যাট্রিক্সকে নিম্ন ত্রিভুজাকার বলা হয় যদি মূল কর্ণের উপরের সমস্ত এন্ট্রি শূন্য হয়।
উর্ধ্ব ত্রিভুজাকার ম্যাট্রিক্স
একটি বর্গাকার ম্যাট্রিক্সকে উপরের ত্রিভুজাকার বলা হয় যদি মূল কর্ণের নীচের সমস্ত এন্ট্রি শূন্য হয়।
ফর্মের একটি ম্যাট্রিক্স
$${\displaystyle L={\begin{bmatrix}\ell _{1,1}&&&&0\\\ell _{2,1}&\ell _{2,2}&&&\\\ell _{3, 1}&\ell _{3,2}&\ddots &&\\vdots &\vdots &\ddots &\ddots &\\\ell _{n,1}&\ell _{n,2}&\ ldots &\ell _{n,n-1}&\ell _{n,n}\end{bmatrix}}}$$
একটি নিম্ন ত্রিভুজাকার ম্যাট্রিক্স বা বাম ত্রিভুজাকার ম্যাট্রিক্স, বলা হয় এবং অনুরূপভাবে ফর্মের একটি ম্যাট্রিক্স
$${\displaystyle U={\begin{bmatrix}u_{1,1}&u_{1,2}&u_{1,3}&\ldots &u_{1,n}\\&u_{2,2}&u_{ 2,3}&\ldots &u_{2,n}\\&&\ddots &\ddots &\vdots \\&&&\ddots &u_{n-1,n}\\0&&&u_{n,n}\end{bmatrix} }$$
একটি উপরের ত্রিভুজাকার ম্যাট্রিক্স বা ডান ত্রিভুজাকার ম্যাট্রিক্স বলা হয়। একটি নিম্ন বা বাম ত্রিভুজাকার ম্যাট্রিক্স সাধারণত পরিবর্তনশীল L দ্বারা চিহ্নিত করা হয়, এবং একটি উপরের বা ডান ত্রিভুজাকার ম্যাট্রিক্স সাধারণত পরিবর্তনশীল U বা R দিয়ে চিহ্নিত করা হয়।
একটি ম্যাট্রিক্স যা উপরের এবং নীচের উভয় ত্রিভুজাকার হয় তির্যক। ত্রিভুজাকার ম্যাট্রিক্সের অনুরূপ ম্যাট্রিক্সকে ত্রিভুজাকারযোগ্য বলা হয়।
উদাহরণ - উচ্চ ত্রিভুজাকার ম্যাট্রিক্স
$${\displaystyle {\begin{bmatrix}{1}&{4}&{1}\\{0}&{6}&{4}\\{0}&{0}&{1}\end {bmatrix}}}$$
উদাহরণ − নিম্ন ত্রিভুজাকার ম্যাট্রিক্স
$${\displaystyle {\begin{bmatrix}{1}&{0}&{0}\\{2}&{8}&{0}\\{4}&{9}&{7}\শেষ {bmatrix}}}$$
অ্যালগরিদম
উদাহরণ - ম্যাট্রিক্সের বিভিন্ন মাত্রা
নিম্ন ত্রিভুজাকার ম্যাট্রিক্সের জন্য
সারি এবং কলামের সূচক অবস্থান খুঁজুন।
যদি কলামের অবস্থান সারি অবস্থানের চেয়ে বড় হয়, তাহলে সেই অবস্থানটিকে 0 করুন।
উর্ধ্ব ত্রিভুজাকার ম্যাট্রিক্সের জন্য
সারি এবং কলামের সূচক অবস্থান খুঁজুন।
যদি কলামের অবস্থান সারির অবস্থান থেকে ছোট হয় তবে সেই অবস্থানটিকে 0 করুন।
উদাহরণ
/* Program to find Lower and Upper Triangle Matrix */
#include<stdio.h>
int main() {
int rows, cols, r, c, matrix[10][10];
clrscr(); /*Clears the Screen*/
printf("Please enter the number of rows for the matrix: ");
scanf("%d", &rows);
printf("\n");
printf("Please enter the number of columns for the matrix: ");
scanf("%d", &cols);
printf("\n");
printf("Please enter the elements for the Matrix: \n");
for(r = 0; r < rows; r++){
for(c = 0;c < cols;c++){
scanf("%d", &matrix[r][c]);
}
}
printf("\n The Lower Triangular Matrix is: ");
for(r = 0; r < rows; r++){
printf("\n");
for(c = 0; c < cols; c++){
if(r >= c){
printf("%d\t ", matrix[r][c]);
}
else{
printf("0");
printf("\t");
}
}
}
printf("\n\n The Upper Triangular Matrix is: ");
for(r = 0; r < rows; r++){
printf("\n");
for(c = 0; c < cols; c++){
if(r > c){
printf("0");
printf("\t");
}
else{
printf("%d\t ", matrix[r][c]);
}
}
}
getch();
return 0;
} আউটপুট
