একটি সংখ্যা n-এর ফ্যাক্টোরিয়ালে (n!) শেষে কতগুলো শূন্য আছে তা বের করতে হবে। প্রতিটি ১০ (যা ২×৫) এর জন্য একটি ট্রেইলিং জিরো তৈরি হয়। যেহেতু ২-এর গুণফল ৫-এর চেয়ে বেশি থাকে, তাই শুধু ৫-এর গুণফলের সংখ্যা গণনা করলেই হবে।
ফর্মুলা
ট্রেইলিং জিরো = n/5 + n/25 + n/125 + ... (যতক্ষণ না ভাগফল ০ হয়)
উদাহরণ
4! = 24→ ০ টি জিরো5! = 120→ ১ টি জিরো6! = 720→ ১ টি জিরো
C কোড
#include <stdio.h>
static int trailing_Zeroes(int n) {
int count = 0;
while (n > 0) {
count += n / 5;
n /= 5;
}
return count;
}
int main() {
int n;
printf("enter integer: ");
scanf("%d", &n);
printf("Trailing zeroes of %d! = %d\n", n, trailing_Zeroes(n));
return 0;
}
আউটপুট
enter integer: 5 → Trailing zeroes of 5! = 1
