C#-এ রিকার্শন ব্যবহার করে দুটি সংখ্যার গুণফল বের করা

রিকার্শন ব্যবহার করে গুণফল বের করা bedeutet পুনরাবৃত্তি যোগ (repeated addition) এর মাধ্যমে গুণফল বের করা: a × b = a + a + ... + a (b বার)।

বেসিক রিকার্সিভ লজিক

• বেস কেস: `b == 0` হলে `0` রিটার্ন
• রিকার্সিভ কেস: `a + Multiply(a, b - 1)`

সম্পূর্ণ উদাহরণ

using System;

public class Calculation
{
    public static void Main()
    {
        int val1 = 10;
        int val2 = 20;
        
        Demo d = new Demo();
        int res = d.Product(val1, val2);
        
        Console.WriteLine($"{val1} × {val2} = {res}");
        Console.ReadLine();
    }
}

class Demo
{
    public int Product(int val1, int val2)
    {
        // অপ্টিমাইজেশন: ছোট সংখ্যাকে কাউন্টার হিসেবে ব্যবহার করুন
        if (val1 < val2)
            return Product(val2, val1); // Swap করে রিকার্শন ডেপথ কমান
        
        if (val2 == 0)
            return 0;
        
        return val1 + Product(val1, val2 - 1);
    }
}

আউটপুট

10 × 20 = 200

সমস্যা: স্ট্যাক ওভারফ্লো রিস্ক

বড় `val2` এর জন্য (যেমন ১০০০০০) স্ট্যাক ওভারফ্লো হবে কারণ প্রতিটি রিকার্সিভ কল স্ট্যাক ফ্রেম যোগ করে।

অপ্টিমাইজড পদ্ধতিগুলো

১. রাশিয়ান পিজান্ট মাল্টিপ্লিকেশন (O(log n))

public static int MultiplyRussianPeasant(int a, int b)
{
    int result = 0;
    while (b > 0)
    {
        if ((b & 1) != 0) // b বিজোড় হলে
            result += a;
        a <<= 1; // a = a * 2
        b >>= 1; // b = b / 2
    }
    return result;
}

২. বাইনরি এক্সপোনেনশিয়েশন-স্টাইল (O(log n) রিকার্সিভ)

public static int MultiplyFast(int a, int b)
{
    if (b == 0) return 0;
    if (b == 1) return a;
    
    int half = MultiplyFast(a, b / 2);
    if (b % 2 == 0)
        return half + half;
    else
        return a + half + half;
}

৩. বিল্ট-ইন অপারেটর (সর্বোত্তম)

int result = val1 * val2; // CPU ইনস্ট্রাকশন, O(1)

নেগেটিভ সংখ্যা হ্যান্ডলিং

public static int MultiplyWithNegatives(int a, int b)
{
    bool negativeResult = (a < 0) ^ (b < 0); // XOR: একটাই নেগেটিভ হলে
    a = Math.Abs(a);
    b = Math.Abs(b);
    
    int result = MultiplyFast(a, b); // উপরের ফাস্ট মেথড
    
    return negativeResult ? -result : result;
}

পারফরম্যান্স তুলনা (১০০০০ × ১০০০০)

শিক্ষামূলক মূল্য

রিকার্শন দিয়ে গুণফল বের করা মূলত:

• রিকার্শন কনসেপ্ট শেখানোর জন্য
• আলগরিদমিক চিন্তাভাবনা বিকাশের জন্য
• ইন্টারভিউ প্রশ্নের জন্য

রিয়াল ওয়ার্ল্ড অ্যাপ্লিকেশনে সবসময় `*` অপারেটর বা `Math.Multiply` ব্যবহার করুন।