কম্পিউটার আর্কিটেকচারে 2 এর কমপ্লিমেন্ট নম্বর সিস্টেম ব্যাপকভাবে প্রয়োগ করা হয়।
N-bit 2-এর পরিপূরক সংখ্যা সিস্টেম -2n-1 থেকে 2n-1- 1 পর্যন্ত সংখ্যা উপস্থাপন করতে সক্ষম হয়
4 বিট ( -8 থেকে 7 )
পর্যন্ত সংখ্যা উপস্থাপন করতে সক্ষম5 বিট 2 এর পরিপূরক সিস্টেমে ( -16 থেকে 15 ) পর্যন্ত সংখ্যা উপস্থাপন করতে সক্ষম।
সংযোজনের ক্ষেত্রে ওভারফ্লো ঘটে যখন 2 N-bit 2-এর পরিপূরক সংখ্যা যুক্ত করা হয় এবং উত্তরটি সেই N-bit গোষ্ঠীতে মাপসই করার জন্য খুব বড়।
একটি কম্পিউটারে এন-বিট ফিক্সড রেজিস্টার থাকে। দুটি এন-বিট নম্বর যোগ করার ফলাফল সর্বাধিক N+1 বিট নম্বর হবে।
পতাকা স্টোর যে অতিরিক্ত বিট বহন. কিন্তু ক্যারি সবসময় ওভারফ্লো নির্দিষ্ট করে না।
ওভারফ্লো সনাক্তকরণ
ওভারফ্লো হয় যখন −
-
দুটি ঋণাত্মক সংখ্যা যোগের ফলাফল ধনাত্মক বা
-
দুটি ঋণাত্মক সংখ্যা যোগের ফলাফল ঋণাত্মক।
সুতরাং দুটি অপারেন্ড এবং ফলাফলের সর্বাধিক গুরুত্বপূর্ণ বিট (MSB) যাচাই করে ওভারফ্লো সনাক্ত করা যেতে পারে। কিন্তু 3-বিট কম্প্যারেটর ওভারফ্লো বাস্তবায়নের পরিবর্তে শুধুমাত্র MSB-এর থেকে ক্যারি-ইন এবং ক্যারি-আউট যাচাই করে 2 বিট কম্প্যারেটর বাস্তবায়ন করা সনাক্ত করা যেতে পারে। আমরা 2 এর পরিপূরক সংখ্যার N-Bit যোগ বিবেচনা করি।
ওভারফ্লো হয় যখন ক্যারি-ইন ক্যারি-আউটের সমান না হয়। ওভারফ্লো জন্য উপরের অভিব্যক্তি নীচের বিশ্লেষণ থেকে আলোচনা করা যেতে পারে.
প্রথম চিত্রের ক্ষেত্রে দুটি সংখ্যার MSB হল 0 যা নির্দেশ করে যে তারা ধনাত্মক। এখানে ক্যারি-ইন 1 হলে আমরা ফলাফলের MSB পাব কারণ 1 ফলাফল নেতিবাচক (ওভারফ্লো) এবং ক্যারি-আউট 0 হিসাবে নির্দেশ করে৷ ক্যারি-ইন ক্যারি-আউটের সমান নয় তাই ওভারফ্লো৷
দ্বিতীয় চিত্রের ক্ষেত্রে দুটি সংখ্যার MSB হল 1 যা নির্দেশ করে যে তারা ঋণাত্মক। এখানে ক্যারি-ইন 0 হলে আমরা MSB ফলাফল পাব কারণ 0 ফলাফল ইতিবাচক (ওভারফ্লো) এবং ক্যারি-আউট 1 হিসাবে নির্দেশ করে৷ ক্যারি-ইন ক্যারি-আউটের সমান নয় তাই ওভারফ্লো৷
তাই MSB-এ ক্যারি-ইন এবং ক্যারি-আউট ওভারফ্লো শনাক্ত করার জন্য যথেষ্ট।
ওভারফ্লো সনাক্ত করতে XOR গেটের উপরে প্রয়োগ করা যেতে পারে।
