জাভা প্রোগ্রাম: রিকার্শন (Recursion) ব্যবহার করে N সংখ্যার যোগফল বের করা

রিকার্শন (Recursion) কী?

রিকার্শন হলো এমন একটি প্রোগ্রামিং টেকনিক যেখানে একটি ফাংশন নিজে নিজেকে কল করে। এটি একটি সমস্যাকে ছোট ছোট সাব-প্রব্লেমে ভাগ করে সমাধান করে। প্রতিটি রিকার্সিভ কল একটি বেস কেস (base case) तरफ এগিয়ে যায়, যেখানে রিকার্শন বন্ধ হয়।

N সংখ্যার যোগফল রিকার্শনে

সূত্র: sum(n) = array[n-1] + sum(n-1), বেস কেস: sum(0) = 0

ইনপুট ও আউটপুট উদাহরণ

ইনপুট:

Enter the value of N : 6
Enter the elements of array : 15 30 45 80 100 140

আউটপুট:

The total of N numbers is : 410

অ্যালগরিদম

প্রোগ্রাম শুরু করুন
N, my_sum, i এবং my_array[] ঘোষণা করুন
ব্যবহারকারী থেকে N এবং অ্যারে এলিমেন্টগুলো ইনপুট নিন
রিকার্সিভ ফাংশন RecursiveSum(array, index, N) ডিফাইন করুন:
- বেস কেস: যদি index == N হয়, 0 রিটার্ন করুন
- রিকার্সিভ কেস: array[index] + RecursiveSum(array, index+1, N) রিটার্ন করুন
RecursiveSum(my_array, 0, N) কল করুন এবং ফলাফল স্টোর করুন
ফলাফল প্রদর্শন করুন
প্রোগ্রাম শেষ করুন

উদাহরণ ১: ব্যবহারকারী ইনপুট নেওয়া

import java.util.Scanner;

public class ArraySum {
    public static int RecursiveSum(int my_array[], int i, int N) {
        if (i == N)
            return 0;
        return my_array[i] + RecursiveSum(my_array, i + 1, N);
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        int N, my_sum, i;
        N = 6;
        my_sum = 0;
        System.out.println("Required packages have been imported");
        Scanner my_scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println("A reader object has been defined");
        System.out.print("Enter the value of N : ");
        N = my_scanner.nextInt();
        
        int my_array[] = new int[N];
        System.out.println("Enter the elements of the array :");
        for (i = 0; i < N; i++) {
            my_array[i] = my_scanner.nextInt();
        }
        
        my_sum = RecursiveSum(my_array, 0, N);
        System.out.println("\nThe total of N numbers is : " + my_sum);
    }
}

রিকার্শন কীভাবে কাজ করে (ট্রেস)

অ্যারে: [15, 30, 45, 80, 100, 140], N=6

RecursiveSum(arr, 0, 6)
= arr[0] + RecursiveSum(arr, 1, 6)
= 15 + (arr[1] + RecursiveSum(arr, 2, 6))
= 15 + 30 + (arr[2] + RecursiveSum(arr, 3, 6))
= 15 + 30 + 45 + (arr[3] + RecursiveSum(arr, 4, 6))
= 15 + 30 + 45 + 80 + (arr[4] + RecursiveSum(arr, 5, 6))
= 15 + 30 + 45 + 80 + 100 + (arr[5] + RecursiveSum(arr, 6, 6))
= 15 + 30 + 45 + 80 + 100 + 140 + 0
= 410

ইটারেটিভ (Iterative) সমাধান (তুলনায়)

public static int iterativeSum(int[] arr) {
    int sum = 0;
    for (int num : arr) {
        sum += num;
    }
    return sum;
}

// Java 8 Stream
int sum = Arrays.stream(arr).sum();

তুলনা: রিকার্শন vs ইটারেশন

টেল রিকার্শন (Tail Recursion) অপ্টিমাইজেশন

জাভা টেল কল অপ্টিমাইজেশন (TCO) সাপোর্ট করে না, কিন্তু লজিক্যালি লেখা যায়:

public static int tailRecursiveSum(int[] arr, int index, int acc) {
    if (index == arr.length) return acc;
    return tailRecursiveSum(arr, index + 1, acc + arr[index]);
}
// কল: tailRecursiveSum(arr, 0, 0);

সতর্কতা

বড় অ্যারে (১০০০০+) এর জন্য স্ট্যাক ওভারফ্লো হতে পারে
প্রোডাকশন কোডে ইটারেশন বা Stream API ব্যবহার করুন
রিকার্শন মূলত শেখা ও ছোট সমস্যা সমাধানের জন্য উপযোগী

জাভা প্রোগ্রাম: ইভেন (Even) বা ওড (Odd) নাম্বার চেক করা

জাভা প্রোগ্রাম: রিকার্শন ব্যবহার করে দুটি সংখ্যার গুণফল বের করা

দিক	রিকার্শন	ইটারেশন
পাঠযোগ্যতা	উচ্চ (গাণিতিক সংজ্ঞার মতো)	মাঝারি
মেমোরি (স্ট্যাক)	O(n) - প্রতিটি কল স্ট্যাকে থাকে	O(1) - কনস্ট্যান্ট স্পেস
সময় জটিলতা	O(n)	O(n)
স্ট্যাক ওভারফ্লো ঝুঁকি	হ্যাঁ (বড় N-এ)	না
পারফরম্যান্স	धीম (ফাংশন কল ওভারহেড)	দ্রুত