PHP-তে gmp_legendre() ফাংশন

পরিচয়

PHP-তে gmp_legendre() ফাংশনটি দুটি GMP সংখ্যার লেজান্ড্র সিম্বল (Legendre symbol) গণনা করে। এটি সংখ্যা তত্ত্বে ব্যবহৃত একটি গাণিতিক ফাংশন যা দুটি সংখ্যার মডুলার অ্যারিথমেটিক্যাল সম্পর্ক নির্দেশ করে।

সিনট্যাক্স

gmp_legendre($n1, $n2)

প্যারামিটারসমূহ

n1 − প্রথম GMP সংখ্যা। PHP 5.6+ এ GMP অবজেক্ট বা 숫রিক স্ট্রিং হতে পারে।
n2 − দ্বিতীয় GMP সংখ্যা (সাধারণত একটি বিজোড় মৌলিক সংখ্যা)। PHP 5.6+ এ GMP অবজেক্ট বা 숫রিক স্ট্রিং হতে পারে।

রিটার্ন ভ্যালু

ফাংশনটি একটি GMP সংখ্যা বা অবজেক্ট রিটার্ন করে যা -1, 0, বা 1 হতে পারে:

1 − যদি n1, n2 মডুলো একটি কোড্রেটিক রেসিডিউ (quadratic residue) হয়
-1 − যদি n1, n2 মডুলো একটি কোড্রেটিক নন-রেসিডিউ (quadratic non-residue) হয়
0 − যদি n1, n2 দ্বারা বিভাজ্য হয় (n1 ≡ 0 mod n2)

উদাহরণ ১

<?php
$n1 = 5;
$n2 = 5;
echo gmp_legendre($n1, $n2);
?>

আউটপুট

উদাহরণ ২

<?php
$n1 = 4;
$n2 = 3;
echo gmp_legendre($n1, $n2);
?>

আউটপুট

ব্যাখ্যা: ৪, ৩ মডুলো একটি কোড্রেটিক রেসিডিউ (যেহেতু ১² ≡ ১ এবং ২² ≡ ১ মড ৩, কিন্তু ৪ ≡ ১ মড ৩)।