কম্পিউটার

এন-কুইন সমস্যা সমাধানের জন্য C++ প্রোগ্রাম


এই সমস্যাটি হল একটি দাবা বোর্ডে এন রাণীদের একটি ব্যবস্থা খুঁজে বের করা, যাতে কোনও রানী বোর্ডে থাকা অন্য কোনও রানীকে আক্রমণ করতে না পারে৷

দাবা রাণীরা অনুভূমিক, উল্লম্ব, অনুভূমিক এবং তির্যক যে কোনো দিকে আক্রমণ করতে পারে।

একটি বাইনারি ম্যাট্রিক্স এন কুইন্সের অবস্থান প্রদর্শন করতে ব্যবহৃত হয়, যেখানে কোন রানী অন্য রাণীকে আক্রমণ করতে পারে না। এখানে, আমরা 8টি রানীর সমস্যা সমাধান করি।

ইনপুট

একটি দাবা বোর্ডের আকার। এটি এখানে 8 হিসাবে (8 x 8 একটি সাধারণ দাবা বোর্ডের আকার)।

আউটপুট

ম্যাট্রিক্স যা প্রতিনিধিত্ব করে কোন সারি এবং কলামে N কুইন্স স্থাপন করা যেতে পারে।

যদি সমাধানটি বিদ্যমান না থাকে তবে এটি মিথ্যা ফিরে আসবে৷

1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1
0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0

এই আউটপুটে, মান 1 রানীদের জন্য সঠিক স্থান নির্দেশ করে।

0 দাবা বোর্ডে ফাঁকা স্থান নির্দেশ করে।

অ্যালগরিদম

ইজ ভ্যালিড(বোর্ড, সারি, কল)

Begin
   if there is a queen at the left of current col, then
      return false
   if there is a queen at the left upper diagonal, then
      return false
   if there is a queen at the left lower diagonal, then
      return false;
   return true //otherwise it is valid place
End

solveNQueen(বোর্ড, কল)

Begin
   if all columns are filled, then
      return true
   for each row of the board, do
      if isValid(board, i, col), then
         set queen at place (i, col) in the board
         if solveNQueen(board, col+1) = true, then
            return true
         otherwise remove queen from place (i, col) from board.
      done
   return false
End

উদাহরণ

#include<iostream>
using namespace std;
#define N 4
void printBoard(int board[N][N]) {
   for (int i = 0; i < N; i++) {
      for (int j = 0; j < N; j++)
         cout << board[i][j] << " ";
         cout << endl;
   }
}
bool isValid(int board[N][N], int row, int col) {
   for (int i = 0; i < col; i++) //check whether there is queen in the left or not
      if (board[row][i])
         return false;
   for (int i=row, j=col; i>=0 && j>=0; i--, j--)
      if (board[i][j]) //check whether there is queen in the left upper diagonal or not
         return false;
   for (int i=row, j=col; j>=0 && i<N; i++, j--)
      if (board[i][j]) //check whether there is queen in the left lower diagonal or not
         return false;
   return true;
}
bool solveNQueen(int board[N][N], int col) {
   if (col >= N) //when N queens are placed successfully
      return true;
   for (int i = 0; i < N; i++) { //for each row, check placing of queen is possible or not
      if (isValid(board, i, col) ) {
         board[i][col] = 1; //if validate, place the queen at place (i, col)
         if ( solveNQueen(board, col + 1)) //Go for the other columns recursively
            return true;
         board[i][col] = 0; //When no place is vacant remove that queen
      }
   }
   return false; //when no possible order is found
}
bool checkSolution() {
   int board[N][N];
   for(int i = 0; i<N; i++)
   for(int j = 0; j<N; j++)
   board[i][j] = 0; //set all elements to 0
   if ( solveNQueen(board, 0) == false ) { //starting from 0th column
      cout << "Solution does not exist";
      return false;
   }
   printBoard(board);
   return true;
}
int main() {
   checkSolution();
}

আউটপুট

1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1
0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0

  1. C++ এ পার্টিশন সমস্যা

  2. C++ এ বন্ধুদের জোড়ার সমস্যা

  3. C++ এ আংশিক ভরা সুডোকু গ্রিড সমাধান করার জন্য প্রোগ্রাম

  4. FizzBuzz সমস্যা সমাধানের জন্য একটি C# প্রোগ্রাম লিখুন