এই সমস্যায় একটি সর্টেড অ্যারে দেওয়া থাকলে, যেখানে প্রতিটি এলিমেন্ট ঠিক দুবার আসে ছাড়া একটি এলিমেন্ট (যে একবার আসে), সেই একক এলিমেন্টটি বের করতে হবে।
উদাহরণ: [1,1,2,3,3,4,4,8,8] -> আউটপুট 2।
সমাধানের পদ্ধতি ১: XOR (O(n))
সব এলিমেন্ট XOR করলে ডুপ্লিকেটগুলো ক্যাঞ্জেল হয়ে যাবে, বাকি থাকবে একক এলিমেন্ট।
int singleNonDuplicate(vector<int>& nums) {
int ans = 0;
for (int x : nums) ans ^= x;
return ans;
}
সমাধানের পদ্ধতি ২: Binary Search (O(log n)) - অপ্টিমাইজড
যেহেতু অ্যারে সর্টেড, বাইনারি সার্চ দিয়ে O(log n)-এ সমাধান সম্ভব। পেয়ারগুলোইই (even, odd) ইন্ডেক্সে থাকে। একক এলিমেন্ট আসার পর প্যাটার্ন ভেঙে যায়।
int singleNonDuplicate(vector<int>& nums) {
int low = 0, high = nums.size() - 1;
while (low < high) {
int mid = low + (high - low) / 2;
if (mid % 2 == 1) mid--; // Ensure mid is even
if (nums[mid] == nums[mid + 1])
low = mid + 2; // Single element is on right
else
high = mid; // Single element is on left or at mid
}
return nums[low];
}
উদাহরণ (C++)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
class Solution {
public:
int singleNonDuplicate(vector<int>& nums) {
int low = 0, high = nums.size() - 1;
while (low < high) {
int mid = low + (high - low) / 2;
if (mid % 2 == 1) mid--;
if (nums[mid] == nums[mid + 1])
low = mid + 2;
else
high = mid;
}
return nums[low];
}
};
int main() {
Solution ob;
vector<int> v = {1,1,2,3,3,4,4,8,8};
cout << ob.singleNonDuplicate(v);
return 0;
}
ইনপুট
[1,1,2,3,3,4,4,8,8]
আউটপুট
2
