C++-তে x² + y² < n সন্তুষ্ট করা ডISTINCT নন-নেগেটিভ ইন্টিজার জোড়া (x,y) গণনা

আমাদের একটি পজিটিভ ইন্টিজার N দেওয়া আছে। লক্ষ্য হলো ডISTINCT নন-নেগেটিভ পজিটিভ ইন্টিজার জোড়া (x,y) গণনা করা যাতে x*x + y*y < N সন্তুষ্ট হয়।

আমরা x=0 থেকে x² < N এবং y=0 থেকে y² < N পর্যন্ত চেক করব। যদি x² + y² < N হয়, তবে জোড়ার কাউন্ট বাড়াব।

ইনপুট − n=4

আউটপুট − distinct pairs = 4

ব্যাখ্যা − জোড়া: (0,0), (1,1), (0,1), (1,0)। সবগুলো x²+y² < 4 সন্তুষ্ট করে।

ইনপুট − n=2

আউটপুট − distinct pairs = 3

ব্যাখ্যা − জোড়া: (0,0), (0,1), (1,0)। সবগুলো x²+y² < 2 সন্তুষ্ট করে।

প্রোগ্রামে ব্যবহৃত পদ্ধতি

• ইন্টিজার N ইনপুট নিন।
• countPairs(int n) ফাংশন লিখুন যা কাউন্ট রিটার্ন করবে।
• count = 0 ইনিশিয়ালাইজ করুন।
• দুটি নেস্টেড লুপ: i=0; i*i এবং j=0; j*j।
• যদি i*i + j*j < n হয়, তবে count++।
• count রিটার্ন করুন।

#include <iostream>
using namespace std;

int countPairs(int n) {
    int count = 0;
    for (int i = 0; i*i < n; i++)
        for (int j = 0; j*j < n; j++)
            if (i*i + j*j < n)
                count++;
    return count;
}

int main() {
    int N = 4;
    cout << "Distinct Non-Negative integer pairs count: " << countPairs(N);
    return 0;
}

Distinct Non-Negative integer pairs count: 4