আমাদের N উপাদানের একটি অ্যারে দেওয়া হয়েছে। লক্ষ্য হল সমস্ত জোড়ার (Arr[i],Arr[j]) সংখ্যা খুঁজে বের করা যার একটি সমষ্টি আছে যা একটি নিখুঁত বর্গ যেমন i!=j। সেটা হল Arr[i]+Arr[j] হল একটি নিখুঁত বর্গ।
আমরা জোড়ার যোগফল গণনা করে এটি করব এবং সেই যোগফলের বর্গমূল বর্গমূলের তল মানের সমান কিনা তা পরীক্ষা করব। sqrt(Arr[i]+Arr[j])-floor( sqrt(Arr[i]+Arr[j] )==0.
উদাহরণ দিয়ে বোঝা যাক।
ইনপুট − Arr[]={ 4,3,2,1,2,4 } N=6
আউটপুট − নিখুঁত বর্গ − 2
যোগফল সহ জোড়ার সংখ্যাব্যাখ্যা −
Arr[1]+Arr[3]=4, sqrt(4)-floor(4)=0 4 is a perfect square. Arr[2]+Arr[4]=4, sqrt(4)-floor(4)=0 4 is a perfect square. Rest all pairs have sum 7,6,5,8 which are not perfect squares.
ইনপুট − Arr[]={ 3,3,3,3,3} N=5
আউটপুট − নিখুঁত বর্গ − 0
যোগফল সহ জোড়ার সংখ্যাব্যাখ্যা − সমস্ত জোড়ার যোগফল =6, যা একটি নিখুঁত বর্গ নয়।
নিম্নলিখিত প্রোগ্রামে ব্যবহৃত পদ্ধতি
-
আমরা একটি পূর্ণসংখ্যার অ্যারে নিই Arr[] এলোমেলো সংখ্যার সাথে শুরু।
-
একটি পরিবর্তনশীল n নিন যা Arr[] এর দৈর্ঘ্য সংরক্ষণ করে।
-
ফাংশন কাউন্টপেয়ার্স(int arr[], int n) একটি অ্যারে নেয়, এটির দৈর্ঘ্য ইনপুট হিসাবে এবং যোগফল থাকে যা একটি নিখুঁত বর্গক্ষেত্র।
-
জোড়ার প্রতিটি উপাদানের জন্য লুপের জন্য দুটি ব্যবহার করে ট্রাভার্স অ্যারে।
-
0<=i
-
arr[i] এর যোগফল গণনা করুন, arr[j] ধনাত্মক।
-
যোগফলের বর্গমূলকে sqrt(সমষ্টি) হিসাবে গণনা করুন।
-
এখন পরীক্ষা করুন sqr-floor(sqr)==0 কিনা। যার অর্থ যোগফল একটি নিখুঁত বর্গ। যদি সত্য বৃদ্ধির সংখ্যা।
-
সমস্ত লুপ গণনার শেষে মোট জোড়ার সংখ্যা থাকবে যার যোগফল হবে নিখুঁত বর্গ।
-
ফলাফল হিসাবে গণনা ফেরত দিন।
উদাহরণ
#include <bits/stdc++.h>
#include <math.h>
using namespace std;
int countPairs(int arr[], int n){
int count=0;
int prod=0;
for(int i=0;i<n-1;i++){
for(int j=i+1;j<n;j++){
prod=arr[i]*arr[j];
if( ceil(log2(prod))==floor(log2(prod)) ){
count++;
//cout<<endl<<"a :"<<arr[i]<<" b :"<<arr[j]; //to print
}
}
}
return count;
}
int main(){
int arr[] = { 2, 5, 8, 16, 128 };
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
cout <<endl<<"Pairs whose product is power of 2:"<<countPairs(arr, n);
return 0;
} আউটপুট
যদি আমরা উপরের কোডটি চালাই তবে এটি নিম্নলিখিত আউটপুট −
উৎপন্ন করবেPairs whose product is power of 2:6
