ইনপুট হিসাবে আমাদের একটি সংখ্যা n দেওয়া হয়। লক্ষ্য হল x মানগুলি খুঁজে বের করা যেটি শর্ত (n xor x)=(nx) ধরে। এছাড়াও x সীমা [0, n] এর মধ্যে রয়েছে।
আসুন উদাহরণ দিয়ে বুঝতে পারি
ইনপুট − n=10
আউটপুট − x <=n এর মানের গণনা যার জন্য (n XOR x) =(n – x) হল −4
ব্যাখ্যা − 10 xor x =10-x − 0, 2, 8 এবং 10 সহ x এর মান।
ইনপুট − n=15
আউটপুট − x <=n এর মানের গণনা যার জন্য (n XOR x) =(n – x) হল −16
ব্যাখ্যা − 15 xor x =15-x − 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 এবং 15 সহ x এর মান।
নিচের প্রোগ্রামে ব্যবহৃত পদ্ধতিটি নিম্নরূপ
আমরা দুটি পন্থা ব্যবহার করব। loops জন্য ব্যবহার করে প্রথম নিষ্পাপ পদ্ধতি. যতটা সম্ভব x এর জন্য i=0 থেকে i<=n এ যাত্রা শুরু করুন। এখন পরীক্ষা করুন যদি ( n - i ==(n ^ i) //xor )। যদি সত্য বৃদ্ধির সংখ্যা।
-
ইনপুট হিসাবে পূর্ণসংখ্যা ভেরিয়েবল n নিন।
-
ফাংশন unique_pair(int arr[], int size) অ্যারে এবং এর দৈর্ঘ্য নেয় এবং অনন্য জোড়ার সংখ্যা প্রদান করে যেমন জোড়ায় (arr[i],arr[j]) সূচক i
-
গণনার প্রাথমিক মান 0 হিসাবে নিন।
-
পূর্ণসংখ্যা জোড়া সম্বলিত একটি সেট 'se' নিন। (সেট
-
লুপগুলির জন্য দুটি ব্যবহার করে arr[] অতিক্রম করা শুরু করুন। i=0 থেকে i
-
প্রতিটি জোড়ার জন্য সবসময় i
-
লুপের জন্য উভয়ের শেষে, count=se.size().
আপডেট করুন -
কাউন্টের এখন 'সে'-তে বেশ কয়েকটি জোড়া রয়েছে। ( সবগুলোই অনন্য)।
-
ফলাফল হিসাবে রিটার্ন গণনা।
দক্ষ পদ্ধতি
এই পদ্ধতিতে আমরা প্রথমে n কে এর বাইনারি সমতুল্য রূপান্তর করব। আমরা জানি যে
1 xor 0 =1-0
1 xor 1 =1-1
কিন্তু
0 xor 0 ≠ 0-1
0 xor 1 ≠ 0-1
সুতরাং n-এর বাইনারি উপস্থাপনায় প্রতি 1-এর জন্য, 2টি ক্ষেত্রে রয়েছে। n-এর বাইনারি উপস্থাপনায় p এর জন্য, 2p মান থাকবে যা শর্ত পূরণ করবে।
সূচক i. তারপর মোট অনন্য জোড়ার জন্য পৃথক পৃথক সংখ্যা যোগ করুন।
-
ইনপুট হিসাবে পূর্ণসংখ্যা ভেরিয়েবল n নিন।
-
ফাংশন unique_pair(int arr[], int size) অ্যারে এবং এর দৈর্ঘ্য নেয় এবং অনন্য জোড়ার সংখ্যা প্রদান করে যেমন জোড়ায় (arr[i],arr[j]) সূচক i
-
গণনার প্রাথমিক মান 0 হিসাবে নিন।
-
Number=bitset<8>(n).to_string();
ব্যবহার করে n এ স্ট্রিং রূপান্তর করুন -
length=number.length().
নিন -
সূচী i=0 থেকে i<দৈর্ঘ্য পর্যন্ত লুপ ব্যবহার করে ট্র্যাভার্স স্ট্রিং। প্রতিটি 1 ইনক্রিমেন্ট গণনার জন্য।
-
x এর চূড়ান্ত মান হিসাবে count=pow(2,count) সেট করুন।
-
ফলাফল হিসাবে রিটার্ন গণনা।
উদাহরণ (নিষ্পাপ পদ্ধতি)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int count_values(int n){
int count = 0;
for (int i = 0; i <= n; i++){
if (n - i == (n ^ i)){
count++;
}
}
return count;
}
int main(){
int n = 25;
cout<<"Count of values of x <= n for which (n XOR x) = (n – x) are: "<<count_values(n);
return 0;
} আউটপুট
যদি আমরা উপরের কোডটি চালাই তবে এটি নিম্নলিখিত আউটপুট −
উৎপন্ন করবেCount of values of x <= n for which (n XOR x) = (n – x) are: 8
উদাহরণ (দক্ষ পদ্ধতি)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int count_values(int n){
int count = 0;
string number = bitset<8>(n).to_string();
int length = number.length();
for (int i = 0; i < length; i++){
if (number.at(i) == '1')
{ count++; }
}
count = (int)pow(2, count);
return count;
}
int main(){
int n = 25;
cout<<"Count of values of x <= n for which (n XOR x) = (n – x) are: "<<count_values(n);
return 0;
} আউটপুট
যদি আমরা উপরের কোডটি চালাই তবে এটি নিম্নলিখিত আউটপুট −
উৎপন্ন করবেCount of values of x <= n for which (n XOR x) = (n – x) are: 8
