ax + by = n সমীকরণ সমাধান করে x, y বের করা (C++)

সমস্যা বিবরণ

এই সমস্যায় তিনটি পূর্ণসংখ্যা a, b, n দেওয়া হয়েছে। আমাদের কাজ হল ax + by = n সমীকরণ সিদ্ধ করে x এবং y এর মান বের করা।

উদাহরণ

ইনপুট: a = 4, b = 1, n = 5
আউটপুট: x = 1, y = 1

সমাধানের পদ্ধতি

একটি সহজ পদ্ধতি হল 0 থেকে n পর্যন্ত মানগুলো চেক করে দেখতে কোন মান সমীকরণ সিদ্ধ করে। সমীকরণের পরিবর্তিত রূপ:

x = (n - by) / a
y = (n - ax) / b

যদি কোনো মান সমীকরণ সিদ্ধ করে, তবে তা প্রিন্ট করা হবে, অন্যথায় "কোনো সমাধান নেই" দেখানো হবে।

প্রোগ্রাম উদাহরণ

#include <iostream>
using namespace std;

void findSolution(int a, int b, int n) {
    for (int i = 0; i * a <= n; i++) {
        if ((n - (i * a)) % b == 0) {
            cout << i << " and " << (n - (i * a)) / b;
            return;
        }
    }
    cout << "No solution";
}

int main() {
    int a = 2, b = 3, n = 7;
    cout << "সমীকরণ 'ax + by = n'-এর x এবং y এর মান: ";
    findSolution(a, b, n);
    return 0;
}

আউটপুট

সমীকরণ 'ax + by = n'-এর x এবং y এর মান: 2 and 1