শুধুমাত্র C++ এ মৌলিক সংখ্যা (2, 3, 5 এবং 7) দিয়ে তৈরি n-তম সংখ্যা খুঁজে বের করা

এই সমস্যায়, আমাদের একটি সংখ্যা দেওয়া হয়েছে। আমাদের কাজ হল শুধুমাত্র মৌলিক সংখ্যা (2, 3, 5 এবং 7) দিয়ে তৈরি n-তম সংখ্যা খুঁজে বের করা .

শুধুমাত্র মৌলিক সংখ্যা (2, 3, 5, 7) নিয়ে গঠিত সিরিজ হল, 2, 3, 5, 7, 22, 23, 25, 27, 32, 33...

সমস্যাটি বোঝার জন্য একটি উদাহরণ নেওয়া যাক,

Input: N = 6
Output: 23

সমাধান পদ্ধতি

সমস্যা সমাধানের একটি সহজ পদ্ধতি হল প্রদত্ত সূচীতে সংখ্যা খুঁজে বের করা অর্থাৎ সিরিজের শব্দটি খুঁজে বের করা, এর জন্য আমরা সিরিজটি পর্যবেক্ষণ করব।

আমাদের চারটি ভিন্ন মৌলিক সংখ্যা রয়েছে তাই তৈরি করা সিরিজটিকে চার-সংখ্যার সংখ্যা পদ্ধতি হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। এই সংখ্যা পদ্ধতিতে, আমাদের কাছে x দৈর্ঘ্যের 4x সংখ্যা রয়েছে।

এখন সমস্যা সমাধানের জন্য, আমাদের কাছে একটি সিরিজ আছে যেখানে আমরা দৈর্ঘ্য o সংখ্যাগুলি খুঁজে পাব যা তাদের সংখ্যা তৈরি করেছে। তারপর আমরা Nth সংখ্যা গণনা করব এবং প্রয়োজনীয় সংখ্যা প্রিন্ট করব।

দৈর্ঘ্য ব্যবহার করে Nth সংখ্যা বের করতে আমরা দৈর্ঘ্যের প্রথম সংখ্যা (x-1) থেকে গণনা করব এবং তারপর এই N গণনা করব।

উদাহরণ

আমাদের সমাধানের কাজ চিত্রিত করার জন্য প্রোগ্রাম

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
void findNthNumber(int n){
   long x = 1;
   long lastNum = 0;
   while (true) {
      long currNum = lastNum + pow(4, x);
      if (lastNum < n && currNum >= n)
         break;
      x++;
      lastNum = currNum;
   }
   for (int i = 1; i <= x; i++) {
      for (long j = 1; j <= 4; j++) {
         if (lastNum + pow(4, x - i) < n)
            lastNum += pow(4, x - i);
         else {
            if (j == 1)
               cout<<"2";
            else if (j == 2)
               cout<<"3";
            else if (j == 3)
               cout<<"5";
            else if (j == 4)
               cout<<"7";
            break;
         }
      }
   }
}
int main(){
   int N = 32;
   cout<<N<<"th number made of prime digits is ";
   findNthNumber(N);
   return 0;
}

আউটপুট

32th number made of prime digits is 257