জাভাস্ক্রিপ্টে নির্দিষ্ট বাউন্ডের মধ্যে n দিয়ে বিভাজ্য সর্বোচ্চ সংখ্যা

সমস্যা

দুই সংখ্যা দেওয়া আছে: n (ডিভাইজার) এবং b (বাউন্ড)। এমন সবচেয়ে বড় পূর্ণসংখ্যা num খুঁজে বের করতে হবে যাতে:

• num n দিয়ে বিভাজ্য
• num ≤ b
• num > 0

উদাহরণ কোড

const n = 14;
const b = 400;

const biggestDivisible = (n, b) => {
  let max = 0;
  for (let j = n; j <= b; j++) {
    if (j % n == 0 && j > max) {
      max = j;
    }
  }
  return max;
};

console.log(biggestDivisible(n, b));

আউটপুট

392

ব্যাখ্যা

• লুপ n থেকে b পর্যন্ত চলে।
• যদি j % n === 0 (বিভাজ্য) এবং j > max হয়, তবে max আপডেট করা হয়।
• ফলাফল: ১৪ দিয়ে বিভাজ্য এবং ৪০০-এর নিচে সবচেয়ে বড় সংখ্যা ৩৯২ (১৪ × ২৮)।

অপ্টিমাইজড সমাধান (O(1) - লুপ ছাড়া)

গাণিতিক সূত্র ব্যবহার করে সরাসরি বের করা যায়:

const biggestDivisibleOptimized = (n, b) => {
  if (n <= 0) return 0; // ভ্যালিডেশন
  return Math.floor(b / n) * n;
};

console.log(biggestDivisibleOptimized(14, 400)); // 392
console.log(biggestDivisibleOptimized(7, 50));   // 49
console.log(biggestDivisibleOptimized(3, 2));    // 0 (কোনো পজিটিভ মাল্টিপ্লা নেই)

লজিক: b কে n দিয়ে ভাগ দিয়ে ফ্লোর নিলে সর্বোচ্চ মাল্টিপ্লায়ার পাওয়া যায়, তারপর n দিয়ে গুণ করলে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।

এজ কেস হ্যান্ডলিং

const safeBiggestDivisible = (n, b) => {
  if (n <= 0 || b <= 0) return 0;
  const result = Math.floor(b / n) * n;
  return result > 0 ? result : 0;
};