জাভাস্ক্রিপ্টে ডায়োফ্যান্টাইন সমীকরণের সমস্ত সমাধান খুঁজে বের করা

সমস্যা

আমাদের একটি জাভাস্ক্রিপ্ট ফাংশন লিখতে হবে যা একটি সংখ্যা n নেবে। ফাংশনটি এমন সব x এবং y খুঁজে বের করবে যাতে:

x^2 - 4y^2 = n

এবং সেগুলোকে জোড়া হিসেবে একটি অ্যারেতে রিটার্ন করবে।

উদাহরণ

নিচে কোড দেওয়া হলো:

const num = 90005; 
const findSolution = (num = 1) => { 
   const res = []; 
   let a, b; 
   for(let a = 1; a <= Math.sqrt(num); a++){ 
      if(Number.isInteger(b = num/a)){ 
          if(Number.isInteger(x = (b+a)/2)){ 
            if(Number.isInteger(y = (b-a)/4)){ 
                res.push([x, y]); 
            }; 
          }; 
      }; 
   }; 
   return res; 
}; 
console.log(findSolution(num));

আউটপুট

[ [ 45003, 22501 ], [ 9003, 4499 ], [ 981, 467 ], [ 309, 37 ] ]