একটি পজিটিভ ইন্টিজার n-এর পার্টিশন হলো n কে কিছু পজিটিভ ইন্টিজারের যোগফল হিসেবে লেখার পদ্ধতি। শুধু যোগফলের ক্রম ভিন্ন হওয়ায় দুটি যোগফল আলাদা পার্টিশন নয়।
উদাহরণস্বরূপ, ৪কে পাঁচ ভিন্নভাবে পার্টিশন করা যায়:
4 3 + 1 2 + 2 2 + 1 + 1 1 + 1 + 1 + 1
আমাদের একটি জাভাস্ক্রিপ্ট ফাংশন লিখতে হবে যা একমাত্র আর্গুমেন্ট হিসেবে একটি পজিটিভ ইন্টিজার নেবে। ফাংশনটি সেই ইন্টিজারের সব সম্ভাব্য পার্টিশন বের করে রিটার্ন করবে।
উদাহরণ
নিচে কোডটি দেওয়া হলো:
const findPartitions = (num = 1) => { const arr = Array(num + 1).fill(null).map(() => { return Array(num + 1).fill(null); }); for (let j = 1; j <= num; j += 1) { arr[0][j] = 0; } for (let i = 0; i <= num; i += 1) { arr[i][0] = 1; } for (let i = 1; i <= num; i += 1) { for (let j = 1; j <= num; j += 1) { if (i > j) { arr[i][j] = arr[i - 1][j]; } else { const exclusive = arr[i - 1][j]; const inclusive = arr[i][j - i]; arr[i][j] = exclusive + inclusive; } } } return arr[num][num]; }; console.log(findPartitions(4));আউটপুট
কনসোলে নিচের আউটপুট পাওয়া যাবে:
5
