একটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা n এর বিভাজন হল ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার যোগফল হিসাবে n লেখার একটি উপায়। দুটি যোগফল যেগুলি শুধুমাত্র তাদের যোগফলের ক্রম অনুসারে পৃথক হয় একই বিভাজন হিসাবে বিবেচিত হয়৷
উদাহরণস্বরূপ, 4 কে পাঁচটি স্বতন্ত্র উপায়ে বিভাজন করা যেতে পারে −
4 3 + 1 2 + 2 2 + 1 + 1 1 + 1 + 1 + 1
আমাদের একটি জাভাস্ক্রিপ্ট ফাংশন লিখতে হবে যা একমাত্র যুক্তি হিসাবে একটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা নেয়। ফাংশনটি সেই পূর্ণসংখ্যাকে পার্টিশন করার সম্ভাব্য সমস্ত উপায় খুঁজে বের করে ফেরত দিতে হবে।
উদাহরণ
নিম্নলিখিত কোড -
const findPartitions = (num = 1) => {
const arr = Array(num + 1).fill(null).map(() => {
return Array(num + 1).fill(null);
});
for (let j = 1; j <= num; j += 1) {
arr[0][j] = 0;
}
for (let i = 0; i <= num; i += 1) {
arr[i][0] = 1;
}
for (let i = 1; i <= num; i += 1) {
for (let j = 1; j <= num; j += 1) {
if (i > j) {
arr[i][j] = arr[i - 1][j];
}
else {
const exclusive = arr[i - 1][j];
const inclusive = arr[i][j - i];
arr[i][j] = exclusive + inclusive;
}
}
}
return arr[num][num];
};
console.log(findPartitions(4)); আউটপুট
নিম্নোক্ত কনসোলে আউটপুট -
5
