জাদু বর্গ

ম্যাজিক বর্গ হল একটি বর্গাকার ম্যাট্রিক্স, যার ক্রম বিজোড় এবং যেখানে প্রতিটি সারি বা প্রতিটি কলাম বা প্রতিটি তির্যকের উপাদানগুলির যোগফল একই৷

এই সূত্র ব্যবহার করে প্রতিটি সারি বা প্রতিটি কলাম বা প্রতিটি তির্যকের যোগফল পাওয়া যাবে। n(n2+ 1)/2

এখানে একটি ম্যাজিক বর্গ −

• আমরা ম্যাট্রিক্সের প্রথম সারির মাঝামাঝি কলাম থেকে শুরু করব এবং পরবর্তী নম্বর বসাতে সর্বদা উপরের বাম কোণায় যাব
• যদি সারিটি অতিক্রম করে, বা সারিটি ম্যাট্রিক্সে না থাকে, তাহলে, কলামটিকে বাম কলাম হিসাবে পরিবর্তন করুন এবং ম্যাট্রিক্সের শেষ সারিতে নম্বরটি রাখুন এবং আবার উপরের বাম কোণে যান৷
• যদি কলামটি অতিক্রম করে বা কলামটি ম্যাট্রিক্সে না থাকে, তাহলে সারিটিকে উপরের সারি হিসাবে পরিবর্তন করুন এবং সেই ম্যাট্রিক্সের শেষ কলামে নম্বরটি রাখুন, তারপর আবার উপরের বাম কোণে যান৷
• যখন উপরের বাম কোণটি খালি না থাকে বা সারি এবং কলাম উভয়ই পরিসীমা অতিক্রম করে, তখন সংখ্যাটিকে শেষ-স্থাপিত সংখ্যার নীচে রাখুন৷

ইনপুট এবং আউটপুট

Input:
The order of the matrix 5
Output:
15 8  1  24 17
16 14 7  5  23
22 20 13 6   4
3  21 19 12 10
9  2  25 18 11

অ্যালগরিদম

createSquare(mat, r, c)

ইনপুট: ম্যাট্রিক্স।

আউটপুট: সারি এবং কলাম।

Begin
   count := 1
   fill all elements in mat to 0
   range := r * c
   i := 0
   j := c/2
   mat[i, j] := count //center of top row

   while count < range, do
      increase count by 1
      if both i and j crosses the matrix range, then
         increase i by 1
      else if only i crosses the matrix range, then
         i := c – 1
         decrease j by 1
      else if only j crosses the matrix range, then
         j := c – 1
         decrease i by 1
      else if i and j are in the matrix and element in (i, j) ≠ 0, then
         increase i by 1
      else
         decrease i and j by 1
      mat[i, j] := count
   done
   display the matrix mat
End

উদাহরণ

#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;

void createSquare(int **array, int r, int c) {
   int i, j, count = 1, range;
   for(i = 0; i<r; i++)
      for(j = 0; j<c; j++)
         array[i][j] = 0;    //initialize all elements with 0

   range = r*c;
   i = 0;
   j = c/2;
   array[i][j] = count;

   while(count < range) {
      count++;
      if((i-1) < 0 && (j-1) < 0)    //when both row and column crosses the range
         i++;  
      else if((i-1) <0) {    //when only row crosses range, set i to last row, and decrease j
         i = r-1;
         j--;
      }else if((j-1) < 0) {    //when only col crosses range, set j to last column, and decrease i
         j = c-1;
         i--;  
      }else if(array[i-1][j-1] != 0)    //when diagonal element is not empty, go to next row
         i++;
      else{
         i--;
         j--;
      }
      array[i][j] = count;
   }

   // Printing the square
   for(i = 0; i<r; i++) {
      for(j = 0; j<c; j++)
         cout <<setw(3) << array[i][j];
      cout << endl;
   }
}

main() {
   int** matrix;
   int row, col;
   cout << "Enter the order(odd) of square matrix :";
   cin >> row;
   col = row;
   
   matrix = new int*[row];
   
   for(int i = 0; i<row; i++) {
      matrix[i] = new int[col];
   }
   createSquare(matrix, row, col);
}

আউটপুট

Enter the order(odd) of square matrix :5
15  8  1 24 17
16 14  7  5 23
22 20 13  6  4
 3 21 19 12 10
 9  2 25 18 11