বেস n সংখ্যা যোগ করা হচ্ছে

এই সমস্যায়, দুটি নম্বর দেওয়া আছে। সেই সংখ্যাগুলোর ভিত্তি হল n. বেস n এও যোগ করার পর সেই সংখ্যার ফলাফল বের করতে হবে।

প্রথমে, সংখ্যাগুলি দশমিক সংখ্যায় রূপান্তরিত হয়। দশমিক মান থেকে, আমরা সহজভাবে তাদের যোগ করতে পারি। অবশেষে, সংখ্যাগুলি আবার ভিত্তি n সংখ্যায় রূপান্তরিত হয়।

n বেস নম্বরগুলি একটি স্ট্রিং হিসাবে দেওয়া হয়, কারণ যে সংখ্যাগুলির ভিত্তি 9-এর বেশি, তাতে সংখ্যাগুলিকে প্রতিনিধিত্ব করার জন্য কিছু বর্ণমালা থাকতে পারে, যেমন হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা, সেখানে 6টি অক্ষর (A-F) রয়েছে৷

ইনপুট এবং আউটপুট

Input: 
The base of a number system: 16
First number 2C
Second number 5F
Output:
The result of addition is: 8B

অ্যালগরিদম

baseNtoDec(সংখ্যা, ভিত্তি)

ইনপুট - বেস N এর সংখ্যা স্ট্রিং, বেস N এর মান।

আউটপুট - বেস N.

Begin
   len := length of number
   power := 1
   num := 0

   for i := len -1 down to 0, do
      if number[i] >= base, then
         return invalid number
      num := num + number[i] * power
      power := power * base
   done

   return num
End

decToBaseN(dec, base)

ইনপুট: দশমিক সংখ্যা, একটি দশমিক সংখ্যাকে সেই বেসে রূপান্তর করতে বেস N।

আউটপুট: বেস N.

Begin
   while dec > 0, do
      res := concatenate (dec mod base) with res
      dec := dec / base
   done

   reverse the result
   return res
End

addBaseN(num1, num2, base)

ইনপুট: বেস N-এ দুটি সংখ্যা, বেস N-এর মান।

আউটপুট: বেস N.

Begin
   dec1 := baseNtoDec(num1, base)
   dec2 := baseNtoDec(num2, base)
   sum := decToBaseN(dec1 + dec2, base)
   return sum
End

উদাহরণ

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int getVal(char c) {
   if(c >= '0' && c<='9')
      return int(c-'0');    //decimal value of given number
   else
      return int(c-'A'+10);    //for Alphanumeric numbers
}

char revVal(int n) {
   if(n >= 0 && n <=9)
      return char(n+'0');    //character value of given number
   else
      return char(n+'A'-10);    //for Alphanumeric numbers, get alphabet from decimal
}

int baseNtoDec(string number, int base) {
   int len = number.size();
   int power = 1;
   int num = 0;

   for(int i = len-1; i>= 0; i--) {    //from last digit to first digit
      if(getVal(number[i]) >= base)
         return INT_MIN;    //when a digit is >= base, return -ve infinity as error
      num += getVal(number[i])*power;
      power = power*base;
   }
   return num;
}

string decToBaseN(int dec, int base) {
   string res = "";    //empty string
   while(dec > 0) {
      res += revVal(dec%base);
      dec /= base;
   }

   reverse(res.begin(), res.end());    //reverse the string to get final answer
   return res;
}

int main() {
   int base;
   string num1, num2, sum;
   cout << "Enter Base: "; cin >> base;
   cout << "Enter first number in base "<<base<<": ";cin >> num1;
   cout << "Enter second number in base "<<base<<": ";cin >> num2;
   sum = decToBaseN((baseNtoDec(num1, base) + baseNtoDec(num2, base)), base);
   cout << "The result of addition is: " << sum;
}

আউটপুট

Enter Base: 16
Enter first number in base 16: 2C
Enter second number in base 16: 5F
The result of addition is: 8B