ইনফিক্সকে পোস্টফিক্স এক্সপ্রেশনে রূপান্তর করুন

ইনফিক্স এক্সপ্রেশনগুলি পাঠযোগ্য এবং মানুষের দ্বারা সমাধানযোগ্য৷ আমরা সহজেই অপারেটরগুলির ক্রমকে আলাদা করতে পারি, এবং গাণিতিক রাশিগুলি সমাধান করার সময় প্রথমে সেই অংশটি সমাধান করতে প্রথম বন্ধনী ব্যবহার করতে পারি। কম্পিউটার সহজে অপারেটর এবং বন্ধনীকে আলাদা করতে পারে না, তাই পোস্টফিক্স রূপান্তর প্রয়োজন।

ইনফিক্স এক্সপ্রেশনকে পোস্টফিক্স এক্সপ্রেশনে রূপান্তর করতে, আমরা স্ট্যাক ডেটা স্ট্রাকচার ব্যবহার করব। ইনফিক্স এক্সপ্রেশনকে বাম থেকে ডানে স্ক্যান করার মাধ্যমে, যখন আমরা কোনো অপারেন্ড পাব, তখন সেগুলোকে পোস্টফিক্স ফর্মে যোগ করুন এবং অপারেটর এবং বন্ধনীর জন্য, তাদের অগ্রাধিকার বজায় রেখে স্ট্যাকে যুক্ত করুন।

দ্রষ্টব্য: এখানে আমরা শুধুমাত্র {+, −,∗,/, ^} অপারেটরদের বিবেচনা করব, অন্যান্য অপারেটরগুলি উপেক্ষিত৷

ইনপুট এবং আউটপুট

Input:
The infix expression. x^y/(5*z)+2
Output:
Postfix Form Is: xy^5z*/2+

অ্যালগরিদম

infixToPostfix(infix)

ইনপুট - ইনফিক্স এক্সপ্রেশন।

আউটপুট - ইনফিক্স এক্সপ্রেশনকে পোস্টফিক্স ফর্মে রূপান্তর করুন।

Begin
   initially push some special character say # into the stack
   for each character ch from infix expression, do
      if ch is alphanumeric character, then
         add ch to postfix expression
      else if ch = opening parenthesis (, then
         push ( into stack
      else if ch = ^, then            //exponential operator of higher precedence
         push ^ into the stack
      else if ch = closing parenthesis ), then
         while stack is not empty and stack top ≠ (,
            do pop and add item from stack to postfix expression
         done

         pop ( also from the stack
      else
         while stack is not empty AND precedence of ch <= precedence of stack top element, do
            pop and add into postfix expression
         done

         push the newly coming character.
   done

   while the stack contains some remaining characters, do
      pop and add to the postfix expression
   done
   return postfix
End

উদাহরণ

#include<iostream>
#include<stack>
#include<locale>      //for function isalnum()
using namespace std;

int preced(char ch) {
   if(ch == '+' || ch == '-') {
      return 1;              //Precedence of + or - is 1
   }else if(ch == '*' || ch == '/') {
      return 2;            //Precedence of * or / is 2
   }else if(ch == '^') {
      return 3;            //Precedence of ^ is 3
   }else {
      return 0;
   }
}

string inToPost(string infix ) {
   stack<char> stk;
   stk.push('#');               //add some extra character to avoid underflow
   string postfix = "";         //initially the postfix string is empty
   string::iterator it;

   for(it = infix.begin(); it!=infix.end(); it++) {
      if(isalnum(char(*it)))
         postfix += *it;      //add to postfix when character is letter or number
      else if(*it == '(')
         stk.push('(');
      else if(*it == '^')
         stk.push('^');
      else if(*it == ')') {
         while(stk.top() != '#' && stk.top() != '(') {
            postfix += stk.top(); //store and pop until ( has found
            stk.pop();
         }
         stk.pop();          //remove the '(' from stack
      }else {
         if(preced(*it) > preced(stk.top()))
            stk.push(*it); //push if precedence is high
         else {
            while(stk.top() != '#' && preced(*it) <= preced(stk.top())) {
               postfix += stk.top();        //store and pop until higher precedence is found
               stk.pop();
            }
            stk.push(*it);
         }
      }
   }

   while(stk.top() != '#') {
      postfix += stk.top();        //store and pop until stack is not empty.
      stk.pop();
   }

   return postfix;
}

int main() {
   string infix = "x^y/(5*z)+2";
   cout << "Postfix Form Is: " << inToPost(infix) << endl;
}

আউটপুট

Postfix Form Is: xy^5z*/2+