পাইথনে Minkowski দূরত্ব নির্ণয়

Minkowski দূরত্ব কী?

Minkowski দূরত্ব একটি মেট্রিক যা নর্মড ভেক্টর স্পেসে দুটি ভেক্টরের সাদৃশ্য বা দূরত্ব নাপে। এটি Euclidean (p=2) এবং Manhattan (p=1) দূরত্বের জেনারেলাইজড রূপ।

সূত্র: (Σ|xᵢ - yᵢ|ᵖ)^(1/p)

SciPy ব্যবহার করে

from scipy.spatial import distance

# উদাহরণ
print(distance.minkowski([1, 0, 0], [0, 1, 0], 1))  # Manhattan = 2.0
print(distance.minkowski([1, 0, 0], [0, 1, 0], 2))  # Euclidean ≈ 1.414
print(distance.minkowski([1, 0, 0], [0, 1, 0], 3))  # p=3 ≈ 1.260
print(distance.minkowski([1, 1, 0], [0, 1, 0], 1))  # 1.0
print(distance.minkowski([1, 1, 0], [0, 1, 0], 2))  # 1.0
print(distance.minkowski([1, 1, 0], [0, 1, 0], 3))  # 1.0

কাস্টম ইমপ্লিমেন্টেশন (বिना লাইব্রেরি)

from math import *
from decimal import Decimal

def p_root(value, root):
    """value^(1/root) হিসাব করে, ৩ দশমিক পর্যন্ত রাউন্ড"""
    root_value = 1 / float(root)
    return round(Decimal(value) ** Decimal(root_value), 3)

def minkowski_distance(x, y, p):
    """দুই ভেক্টরের মধ্যে Minkowski দূরত্ব"""
    return p_root(sum(pow(abs(a - b), p) for a, b in zip(x, y)), p)

# ড্রাইভার কোড
vector1 = [0, 2, 3, 4]
vector2 = [2, 4, 3, 7]
p_value = 5

print("The Distance is::", minkowski_distance(vector1, vector2, p_value))
# আউটপুট: The Distance is:: 3.144

ব্যবহারিক টিপস

• p=1 → Manhattan distance
• p=2 → Euclidean distance
• p→∞ → Chebyshev distance
• মেশিন লার্নিং-এ KNN, ক্লাস্টারিং-এ ব্যবহার হয়।