পাইথনে N-এর চারটি ফ্যাক্টর বের করা যাতে যোগফল N এবং গুণফল সর্বাধিক (সেট-২)

ধরা যাক একটি সংখ্যা N দেওয়া আছে। আমাদের N-এর ফ্যাক্টরগুলো থেকে চারটি ফ্যাক্টর বের করতে হবে যাতে তাদের যোগফল N এবং গুণফল সর্বাধিক হয়। চারটি ফ্যাক্টর একে অপরের সমান হতে পারে।

ইনপুট: N=60 → আউটপুট 50625 (ফ্যাক্টর: 1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60; 15 চারবার ব্যবহার করা হয়েছে)।

সমাধানের ধাপসমূহ (হ্যাশ ম্যাপ + দুটি ফ্যাক্টরের যোগফল)

my_map = {}, v=[], v1=[]
for i in 1..ceil(sqrt(n)): যদি n%i==0: v-এ i যোগ করুন; যদি i!=n//i এবং i!=1: v-এ n//i যোগ করুন
s = len(v); maximum=-1; map1[n+5] = 0
for i in 0..s-1:
- for j in i..s-1:
  - যদি v[i]+v[j] < n: v1-এ যোগ করুন; map1[v[i]+v[j]] = [v[i],v[j]]; my_map[v[i]+v[j]] = 1
for i in 0..len(v1)-1:
- element = n - v1[i]
- যদি element in my_map:
  - a,b = map1[v1[i]]; c,d = map1[element]
  - maximum = max(a*b*c*d, maximum)
যদি maximum==-1: "Not Possible" প্রিন্ট করুন, অন্যথায় maximum প্রিন্ট করুন

উদাহরণ

from math import sqrt, ceil, floor
def get_product(n):
    my_map = {}
    v = []; v1 = []
    for i in range(1, ceil(sqrt(n)) + 1):
        if n % i == 0:
            v.append(i)
            if i != (n // i) and i != 1:
                v.append(n // i)
    s = len(v)
    maximum = -1
    map1 = [0]*(n + 5)
    for i in range(s):
        for j in range(i, s):
            if v[i] + v[j] < n:
                v1.append(v[i] + v[j])
                map1[v[i] + v[j]] = [v[i], v[j]]
                my_map[v[i] + v[j]] = 1
    s = len(v1)
    for i in range(s):
        element = n - v1[i]
        if element in my_map:
            a = map1[v1[i]][0]
            b = map1[v1[i]][1]
            c = map1[n - v1[i]][0]
            d = map1[n - v1[i]][1]
            maximum = max(a * b * c * d, maximum)
    if maximum == -1:
        print("Not Possible")
    else:
        print("Maximum product", maximum)
n = 60
get_product(n)

ইনপুট

আউটপুট

Maximum product 50625