পাইথনে N-এর চারটি ফ্যাক্টর বের করা যাতে যোগফল N এবং গুণফল সর্বাধিক

ধরা যাক একটি সংখ্যা N দেওয়া আছে। আমাদের N-এর সকল ফ্যাক্টর বের করে চারটি ফ্যাক্টর খুঁজে বের করতে হবে যাতে: চারটি ফ্যাক্টরের যোগফল N-এর সমান হয়। চারটি ফ্যাক্টরের গুণফল সর্বাধিক হয়। চারটি ফ্যাক্টর একে অপরের সমান হতে পারে গুণফল সর্বাধিক করার জন্য।

যেমন, ইনপুট N = 60 হলে আউটপুট হবে: সকল ফ্যাক্টর -> 1 2 3 4 5 6 10 12 15 20 30 60 এবং গুণফল 50625, কারণ 15 কে চারবার বেছে নেওয়া হয়েছে গুণফল সর্বাধিক করার জন্য।

সমাধানের ধাপসমূহ

factors := একটি নতুন লিস্ট
for i in range 1 to int(sqrt(n)) + 1:
- if n % i == 0:
  - i কে factors-এ যোগ করুন
  - n // i কে factors-এ যোগ করুন
factors লিস্টটি সর্ট করুন
factors প্রদর্শন করুন
final_prod := 1, flag := 1
তিনটি নেস্টেড লুপ (i, j, k) চালান factors-এ:
- y := n - factors[i] - factors[j] - factors[k]
- যদি y <= 0 হয়, তবে ব্রেক করুন
- যদি n % y == 0 হয়, তবে flag := 0 এবং final_prod আপডেট করুন
যদি flag == 0 হয়, তবে final_prod প্রিন্ট করুন, অন্যথায় "Not possible" প্রিন্ট করুন

উদাহরণ

from math import *
def get_factors(n):
    factors = []
    for i in range(1, int(sqrt(n)) + 1):
        if n % i == 0:
            factors.append(i)
            factors.append(n // i)
    factors.sort()
    print("Factors are ", factors)
    final_prod = 1
    flag = 1
    for i in range(0, len(factors)):
        for j in range(i, len(factors)):
            for k in range(j, len(factors)):
                y = n - factors[i] - factors[j] - factors[k]
                if y <= 0:
                    break
                if n % y == 0:
                    flag = 0
                    final_prod = max(factors[i] * factors[j] * factors[k] * y, final_prod)
    if flag == 0:
        print("Product is", final_prod)
    else:
        print("Not possible")
n = 60
get_factors(n)

ইনপুট

আউটপুট

Factors are [1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60]
Product is 50625