Python এ GCD বৃহত্তর করতে অ্যারে থেকে ন্যূনতম অপসারণ

ধরুন আমাদের কাছে N সংখ্যার একটি তালিকা আছে; আমাদের খুঁজে বের করতে হবে ন্যূনতম সংখ্যা অপসারণের প্রয়োজন যাতে অবশিষ্ট সংখ্যার GCD N সংখ্যার প্রাথমিক GCD থেকে বড় হয়৷

সুতরাং, যদি ইনপুটটি [6,9,15,30] এর মত হয়, তাহলে আউটপুট হবে 2 যেহেতু প্রাথমিক gcd 3, তাই 6 এবং 9 সরিয়ে দেওয়ার পরে আমরা 15, 15> 3 হিসাবে gcd পেতে পারি।

এটি সমাধান করতে, আমরা এই পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করব -

INF :=100001
spf :=উপাদান 0 থেকে INF সহ একটি তালিকা
একটি ফাংশন চালনী সংজ্ঞায়িত করুন()
4 থেকে INF রেঞ্জের জন্য, 2 বাড়ান, করুন
- spf[i] :=2
আমি 3 থেকে INF রেঞ্জের জন্য, কর
- যদি i^2> INF −
  - ব্রেক
- যদি spf[i] i এর মত হয়, তাহলে
  - 2 * i থেকে INF পর্যন্ত j এর জন্য, i দ্বারা প্রতিটি ধাপে আপডেট করুন, করুন
    - যদি spf[j] j এর মত হয়, তাহলে
      - spf[j] :=i
একটি ফাংশন সংজ্ঞায়িত করুন calc_fact()। এটি x
ret :=একটি নতুন তালিকা
যদিও x 1 এর মত নয়, do
- ret এর শেষে spf[x] ঢোকান
- x :=x / spf[x] (শুধুমাত্র পূর্ণসংখ্যা অংশ পান)
রিটার্ন রিটার্ন
প্রধান পদ্ধতি থেকে নিম্নলিখিতগুলি করুন -
g :=0
আমি 0 থেকে n রেঞ্জের জন্য, কর
- g :=gcd(a[i], g)
my_map :=একটি নতুন মানচিত্র
আমি 0 থেকে n রেঞ্জের জন্য, কর
- a[i] :=a[i] / g (শুধুমাত্র পূর্ণসংখ্যা অংশ পান)
আমি 0 থেকে n রেঞ্জের জন্য, কর
- p :=calc_fact(a[i])
- s :=একটি নতুন মানচিত্র
- 0 থেকে p এর আকারের মধ্যে j এর জন্য, করুন
  - s[p[j]] :=1
- s এর প্রতিটি i এর জন্য, করুন
  - my_map[i] :=my_map + 1 এর (i, 0) পান
সর্বনিম্ন =10^9
my_map-এ প্রতিটি i-এর জন্য, করুন
- প্রথম :=i
- সেকেন্ড :=my_map[i]
- যদি (n - সেকেন্ড) <=সর্বনিম্ন, তারপর
  - সর্বনিম্ন :=n - সেকেন্ড
যদি ন্যূনতম 10^9 না হয়, তাহলে
- নূন্যতম রিটার্ন
অন্যথায়,
- রিটার্ন -1

উদাহরণ

আরো ভালোভাবে বোঝার জন্য আসুন নিচের বাস্তবায়ন দেখি -

__gcdINF =100001spf =[i এর জন্য i range(INF)]def sieve():i in range(4, INF, 2):spf[i] =2 এর জন্য i রেঞ্জে ( 3, INF):if i**2> INF:break if (spf[i] ==i):j রেঞ্জে (2 * i, INF, i):যদি (spf[j] ==j):spf[j] =idef calc_fact(x):ret =[] while (x !=1):ret.append(spf[x]) x =x // spf[x] রিটার্ন retdef minRemove(a, n):i এর জন্য g =0 রেঞ্জ(n):g =__gcd(a[i], g) my_map =dict() রেঞ্জে i এর জন্য:a[i] =a[i] // i এর জন্য g রেঞ্জ(n):p =calc_fact(a[i]) s =dict() রেঞ্জে j এর জন্য(len(p)):s[p[j]] =1 in i এর জন্য:my_map[i] =my_map .get(i, 0) + 1 সর্বনিম্ন =10**9 আমার_ম্যাপে i এর জন্য:প্রথম =i দ্বিতীয় =my_map[i] যদি ((n - সেকেন্ড) <=সর্বনিম্ন):সর্বনিম্ন =n - দ্বিতীয় যদি (সর্বনিম্ন ! =10**9):রিটার্ন মিনিমাম অন্য:রিটার্ন -1a =[6, 9, 15, 30]n =len(a)seve()print(minRemove(a, n))

ইনপুট

[6, 9, 15, 30], 4