পাইথনে দুটি সেমি-প্রাইমের যোগফল হিসাবে একটি পূর্ণসংখ্যা প্রকাশ করা যায় কিনা তা পরীক্ষা করুন

ধরুন আমাদের একটি সংখ্যা n আছে, আমাদের পরীক্ষা করতে হবে n কে দুটি সেমি-প্রাইমের যোগফল হিসেবে প্রকাশ করা যায় কি না।

আমরা জানি সেমি-প্রাইম একটি সংখ্যা যদি এটি দুটি মৌলিক সংখ্যার গুণফল হিসাবে প্রকাশ করা যায়। প্রথম কয়েকটি সেমি-প্রাইম সংখ্যা হল (1 - 100 পরিসর):4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25, 26, 33, 34, 35, 38, 39, 46, 49, 51, 55, 57, 58, 62, 65, 69, 74, 77, 82, 85, 86, 87, 91, 93, 94, 95।

সুতরাং, যদি ইনপুটটি n =108 এর মত হয়, তাহলে আউটপুটটি True হবে কারণ এটি 14 এবং 94 এর যোগফল উভয়ই সেমি-প্রাইম।

এটি সমাধান করতে, আমরা এই পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করব -

• MAX :=10000 ধরে নিচ্ছি প্রদত্ত ইনপুটগুলি সেমি-প্রাইমের সমষ্টি যা 1 থেকে 10000 রেঞ্জের মধ্যে রয়েছে
• সংখ্যা :=একটি নতুন তালিকা
• s_prime_flags :=MAX আকারের একটি অ্যারে এবং False দিয়ে পূরণ করুন
• একটি ফাংশন সংজ্ঞায়িত করুন get_semi_primes()। এটি লাগবে
• আমি রেঞ্জ 2 থেকে MAX - 1 এর জন্য, কর
  • গণনা :=0
  • সংখ্যা :=i
  • j :=2
  • গণনা করার সময় <2 এবং j^2 <=সংখ্যা, কর
    • সংখ্যা j দ্বারা বিভাজ্য, do
      • num :=num / j
      • গণনা :=গণনা + 1
    • j :=j + 1
  • যদি সংখ্যা> 1 হয়, তাহলে
    • গণনা :=গণনা + 1
  • যদি গণনা 2 এর সমান হয়, তাহলে
    • s_prime_flags[i] :=সত্য
• সংখ্যার শেষে i ঢোকান
• প্রধান পদ্ধতি থেকে নিম্নলিখিতগুলি করুন -
• কল get_semi_primes()
• i :=0
• যখন সংখ্যা[i] <=(n / 2) এর ভাগফল, কর
  • যদি s_prime_flags[n - nums[i]] সত্য হয়, তাহলে
    • সত্য ফেরান
  • i :=i + 1
• মিথ্যে ফেরত দিন

আরো ভালোভাবে বোঝার জন্য আসুন নিচের বাস্তবায়ন দেখি -

উদাহরণ

MAX = 10000
nums = []
s_prime_flags = [False] * MAX
def get_semi_primes():
   for i in range(2, MAX):
      count = 0
      num = i
      j = 2
      while count < 2 and j * j <= num:
         while num % j == 0:
            num /= j
            count += 1
      j += 1
      if num > 1:
         count += 1
      if count == 2:
         s_prime_flags[i] = True
         nums.append(i)
def solve(n):
   get_semi_primes()
   i = 0
   while nums[i] <= n // 2:
      if s_prime_flags[n - nums[i]] == True:
         return True
      i += 1
   return False
n = 108
print(solve(n))

ইনপুট

[4, 2, 3], 11

আউটপুট

True