ধরুন দুটি গোলক আছে যার ব্যাসার্ধের মান হল r1 এবং r2। তারা (x1, y1, z1) এবং (x2, y2, z2) স্থানাঙ্কে রয়েছে। এবং তাদের ত্বরণ মান দেওয়া হয়েছে যেমন (ax1, ay1, az1) এবং (ax2, ay2, az2)। আমাদের পরীক্ষা করতে হবে যে এই দুটি গোলক 3D স্পেসে মিলিত হবে কিনা যদি তারা প্রদত্ত ত্বরণের সাথে চলে যায় বা না।
সুতরাং, যদি ইনপুটটি হয় r1 =1 r2 =2 pos1 =(0, 0, 0) acc1 =(100,0,0) pos2 =(4, 0, 0) acc2 =(0,0,0), তাহলে আউটপুট হবে True, কারণ দ্বিতীয় গোলকের কোনো ত্বরণ নেই, তাই এটি নড়বে না, কিন্তু প্রথমটি x দিক থেকে সরে যাবে তাই তাদের সংঘর্ষ হবে।
এটি সমাধান করতে, আমরা এই পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করব -
- px :=pos1[0] - pos2[0]
- py :=pos1[1] - pos2[1]
- pz :=pos1[2] - pos2[2]
- ax :=acc1[0] - acc2[0]
- ay :=acc1[1] - acc2[1]
- az :=acc1[2] - acc2[2]
- da :=ax * ax + ay * ay + az * az
- dp :=px * px + py * py + pz * pz
- co :=ax * px + ay * py + az * pz
- x :=0.0
- যদি da 0 এর মত না হয়, তাহলে
- x :=- co/da
- x :=সর্বাধিক x, 0
- dis :=এর বর্গমূল (da * x * x + 2 * co * x + dp)
- যদি dis −=r1 + r2 হয়, তাহলে
- সত্য ফেরান
- অন্যথায় মিথ্যা ফেরত দিন
উদাহরণ
আরো ভালোভাবে বোঝার জন্য আসুন নিচের বাস্তবায়ন দেখি -
def solve(r1, r2, pos1, acc1, pos2, acc2): px, py, pz = pos1[0] - pos2[0], pos1[1] - pos2[1], pos1[2] - pos2[2] ax, ay, az = acc1[0] - acc2[0], acc1[1] - acc2[1], acc1[2] - acc2[2] da = (ax * ax + ay * ay + az * az) dp = (px * px + py * py + pz * pz) co = (ax * px + ay * py + az * pz) x = 0.0 if da != 0: x = - co / da x = max(x, 0) dis = (da * x * x + 2 * co * x + dp) ** 0.5 if dis <= r1 + r2: return True else: return False r1 = 1 r2 = 2 pos1 = (0, 0, 0) acc1 = (100,0,0) pos2 = (4, 0, 0) acc2 = (0,0,0) print(solve(r1, r2, pos1, acc1, pos2, acc2))
ইনপুট
1, 2, (0, 0, 0), (100,0,0), (4, 0, 0), (0,0,0)
আউটপুট
False
