পাইথনে শুধুমাত্র একটি সমাধান আছে এমন রৈখিক সমীকরণের সহগ খুঁজে বের করার প্রোগ্রাম

ধরুন আমাদের একটি মান n আছে, আমাদের জোড়ার সংখ্যা খুঁজে বের করতে হবে (a, b) [a

সুতরাং, যদি ইনপুট n =4 এর মত হয়, তাহলে আউটপুট হবে 2 কারণ বৈধ জোড়া হল (1, 2) এবং (1, 3)।

এটি সমাধান করতে, আমরা এই পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করব -

একটি ফাংশন divisors_gen() সংজ্ঞায়িত করুন। এটি n
divs :=n+1 আকারের তালিকার একটি তালিকা। এবং প্রতিটি অভ্যন্তরীণ তালিকা 1
divs[0] :=শুধুমাত্র একটি উপাদান 0 সহ একটি তালিকা
2 থেকে n রেঞ্জের i জন্য, করুন
- j এর জন্য রেঞ্জ 1 থেকে (n / i) + 1 এর ফ্লোর, করুন
  - সূচীতে তালিকার শেষে i ঢোকান [i * j]
ডিভ ফেরত দিন কিন্তু সমস্ত অভ্যন্তরীণ তালিকা উল্টে দিন
প্রধান পদ্ধতি থেকে, নিম্নলিখিতগুলি করুন -
ফলাফল :=0
d_cache :=divisors_gen(n+1)
1 থেকে n - 1 এর রেঞ্জের জন্য, করুন
- i :=1
- s :=একটি নতুন সেট
- যখন a*i
- b :=n - a*i
- d_cache[b]-এ প্রতিটি d-এর জন্য, করুন
  - যদি d> a, তারপর
    - যদি s-এ d না থাকে, তাহলে
      - ফলাফল :=ফলাফল + 1
  - অন্যথায়,
    - লুপ থেকে বেরিয়ে আসুন
  - s সেটে d ঢোকান
- i :=i + 1

ফলাফল

উদাহরণ

আরো ভালোভাবে বোঝার জন্য আসুন নিচের বাস্তবায়ন দেখি -

def divisors_gen(n):
   divs = [[1] for x in range(0, n + 1)]
   divs[0] = [0]
   for i in range(2, n + 1):
      for j in range(1, n // i + 1):
         divs[i * j].append(i)
   return [i[::-1] for i in divs]

def solve(n):
   result = 0
   d_cache = divisors_gen(n+1)

   for a in range(1, n):
      i = 1
      s = set([])
      while a*i < n:
         b = n - a*i
         for d in d_cache[b]:
            if d > a:
               if d not in s:
                  result += 1
            else:
               break
            s.add(d)
         i += 1
   return result

n = 4
print(solve(n))