পরম পার্থক্যের ন্যূনতম যোগফল সহ অ্যারে উপাদান?

এখানে আমরা একটি আকর্ষণীয় সমস্যা দেখতে পাব। আমরা N উপাদানগুলির সাথে একটি অ্যারে 'a' নিচ্ছি। আমাদের একটি উপাদান x খুঁজে বের করতে হবে যেমন |a[0] - x| + |a[1] - x|+ … + |a[n-1] - x| ছোট করা হয়। তারপর আমাদের ন্যূনতম যোগফল খুঁজে বের করতে হবে।

ধরুন অ্যারে হল:{1, 3, 9, 6, 3} এখন x হল 3। তাহলে যোগফল হল |1 - 3| + |3 - 3| + |9 - 3| + |6 - 3| + |3 - 3| =11.

এই সমস্যাটি সমাধান করার জন্য, আমাদের অ্যারের মধ্যমাটিকে x হিসাবে বেছে নিতে হবে। যদি অ্যারের আকার জোড় হয়, তাহলে দুটি মধ্যম মান থাকবে। উভয়ই x এর একটি সর্বোত্তম পছন্দ হবে।

অ্যালগরিদম

minSum(arr, n)

begin
   sort array arr
   sum := 0
   med := median of arr
   for each element e in arr, do
      sum := sum + |e - med|
   done
   return sum
end

উদাহরণ

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
int minSum(int arr[], int n){
   sort(arr, arr + n);
   int sum = 0;
   int med = arr[n/2];
   for(int i = 0; i<n; i++){
      sum += abs(arr[i] - med);
   }
   return sum;
}
int main() {
   int arr[5] = {1, 3, 9, 6, 3};
   int n = 5;
   cout << "Sum : " << minSum(arr, n);
}

আউটপুট

Sum : 11