প্যাসকেলের ট্রায়াঙ্গেল হল পূর্ণসংখ্যাগুলোকে ট্রায়াঙ্গেল আকারে উপস্থাপন। এর বিখ্যাত উপস্থাপনাগুলোর মধ্যে একটি হল দ্বিপদ সমীকরণ। আমরা কম্বিনেশন এবং ফ্যাক্টোরিয়াল ব্যবহার করে এটি অর্জন করতে পারি।
প্যাসকেল ট্রায়াঙ্গেল নির্মাণ
ট্রায়াঙ্গেলের বাইরের সব মান শূন্য (0) ধরা হয়। প্রথম সারি হল 0 1 0, কিন্তু শুধু ১ প্যাসকেলের ট্রায়াঙ্গেলে জায়গা পায়, ০ গুলো অদৃশ্য। দ্বিতীয় সারি (০+১) এবং (১+০) যোগ করে পাওয়া যায়। আউটপুট দুটি শূন্যের মাঝপথে থাকে। প্রক্রিয়াটি প্রয়োজনীয় লেভেল পাওয়া পর্যন্ত চলতে থাকে।
প্রোগ্রাম্যাটিক্যালি, প্যাসকেল ট্রায়াঙ্গেল হল একটি অ্যারে যা পূর্ববর্তী সারিগুলোর সন্নিহিত উপাদানগুলো যোগ করে তৈরি করা হয়।
প্রোগ্রাম ১
এই প্রোগ্রামে, আমরা অ্যারে ব্যবহার করে প্যাসকেল ট্রায়াঙ্গেল আকারে পূর্ণসংখ্যা প্রিন্ট করব।
#includeint fact(int); int main(){ int i, rows, j; printf("সারির সংখ্যা লিখুন: "); scanf("%d", &rows); for (i = 0; i < rows; i++){ for (j = 0; j <= (rows - i - 2); j++) printf(" "); for (j = 0; j <= i; j++) printf("%d ", fact(i) / (fact(j) * fact(i - j))); printf("\n"); } return 0; } int fact(int n){ int a; int sum = 1; for (a = 1; a <= n; a++) sum = sum * a; return sum; }
আউটপুট
সারির সংখ্যা লিখুন: 5 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1
প্রোগ্রাম ২
এখানে, আমরা অ্যারে ছাড়া প্যাসকেল ট্রায়াঙ্গেল আকারে পূর্ণসংখ্যা প্রিন্ট করব।
#includeint main(){ int num, row, i; printf("সারির সংখ্যা লিখুন: "); scanf("%d", &num); for(row = 1; row <= num; row++){ int a = 1; for(i = 1; i <= row; i++){ printf("%d ", a); a = a * (row - i) / i; } printf("\n"); } return 0; }
আউটপুট
সারির সংখ্যা লিখুন: 6 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1
